2013-2014学年浙江省湖州市吴兴区八年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年浙江省湖州市吴兴区八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！

1．二次根式的值是（ ）

A． ﹣2014 B． 2014 C． 2014或﹣2014 D． 20142

A． AB∥CD，AB=CD B． ∠A=∠C，∠B=∠D

C． AB=CD，BC=AD

D． AB∥CD，AD=BC

7．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于

C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形

8．若双曲线

的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）

在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！）

11．二次根式中自变量x的取值范围是．

12．若将三个数

是 ．表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数

13．已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数为 ．

14．如图，在 ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则 EC=．

第14题图 第15题图 第18题图

15．如图，在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE与△DEC的周长的和为 ．

16．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是

17．若|b﹣

1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．

18．在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是 ．

19．如图，已知反比例函数y1

=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积 ．

第19题图 第20题图

20．如图，在函数y= 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1+S2+S3…+S2014=．

三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!）

21．（7分）计算：

（1）﹣÷； （2）（﹣）2﹣+．

22．（7分）解下列方程：

（1）4x2﹣36=0； （2）x2+4x+3=0．

23．（6分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．

甲、乙射击成绩折线图

24．（8分）如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

25．（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；

（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

26．（12分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．