同底数幂的乘法练习题

1.3 同底数幂的乘法-练习

一、填空题

1．同底数幂相乘，底数 不变 ， 指数相加 。

2．A()·a4=a20.（在括号内填数）

3．若102·10m=102003，则m= .

4．23·83=2n，则n= .

5．-a3·（-a）5= ； x·x2·x3y= .

6．a5·an+a3·an 2–a·an 4+a2·an 3=.

7．(a-b）3·（a-b）5= ；

8. 10m 1 10n 1103 100 10 100 100 100 10000 10 106___.

11. 若am a3a4,则m=________;若x4xa x16,则a=__________;

12. 若am 2,an 5,则am n=________.

13．-32×33＝_________；-(-a)2＝_________；(-x)2·(-x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；

0.510×211＝_________；a·am·_________＝a5m＋1

15．(1)a·a3·a5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)Xm Xm 1 Xm 1 (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a2·a4+5a·a5＝

(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝

14．a4·_________＝a3·_________＝a9

二、选择题

1. 下面计算正确的是( )

A．b3b2 b6； B．x3 x3 x6； C．a4 a2 a6； D．mm5 m6

2. 81×27可记为( )

A.93 B.37 C.36 D.312

3. 若x y,则下面多项式不成立的是( )

A.(y x)2 (x y)2 B.( x)3 x3 C.( y)2 y2 D.(x y)2 x2 y2

4．下列各式正确的是（ ）

A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6 C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b8

5．设am=8，an=16，则am n=（ ）

A．24 B.32 C.64 D.128

6．若x2·x4·（ ）=x16，则括号内应填x的代数式为（ ）

A．x10 B. x8 C. x4 D. x2

7．若am＝2,an＝3，则am+n＝( ).

A.5 B.6 C.8 D.9

8．下列计算题正确的是( )

A.am·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.ya+1·ya-1＝y2a

9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( ).

A.a7 B.a8 C.a6 D.a5

10．x3m+3可写成( ).

A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3·xm+1 D.x3m·x3

11已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.

其中正确的算式是( )

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

12一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.

A.xa-b B.xa+b C.xa+b-1 D.xa-b+2

13．计算a-2·a4的结果是( )

A．a-2 B．a2 C．a-8 D．a8

14．若x≠y，则下面各式不能成立的是( )

A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3

C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)2

15．a16可以写成( )

A．a8＋a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4·a4

16．下列计算中正确的是( )

A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3 C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x7

17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )

A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2 C．-(x-y)(y-x)2

D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)

18. 计算22009 22008等于( )

A、22008 B、 2 C、1 D、 22009

19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )

A．60×107 B．6.0×107 C．6.0×108 D．6.0×1010

三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)

1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )

3．tm·(-t2n)＝tm-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )

5．m3·m3＝2m3( ) 6．m2＋m2＝m4( )

7．a2·a3＝a6( ) 8．x2·x3＝x5( )

9．(-m)4·m3＝-m7( )

四、解答题

1.计算

(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n

(3)x2n+1·xn-1·x4-3n

2、计算题

(1) x x2 x3 (2)

(3) ( x)2 x3 2x3 ( x)2 x x4 (4)

（5）（1）4·（1）3

1010；

(4)4×2n+2-2×2n+1 (a b) (a b)2 (a b)3 x xm 1 x2 xm 2 3 x3 xm 3。 （6）（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4；

（7）am 1·a3-2am·a4-3a2·am 2.

3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:

(1) 34 9 81=(2) 625 125 56=4．已知ax 3 a2x 1(a 0,a 1)，求x

5、px p6 p2x(p 0,p 1)，求x

6．已知xn-3·xn＋3＝x10，求n的值．

7．已知2m＝4，2n＝16.求2m＋n的值．

8.若xa 10,xb 8，求xa b

9．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？

10．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？

五、试一试

1.已知am＝2,an＝3，求a3m+2n的值.

2.试确定32011的个位数字.

3.计算下列各式

(1)x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x6

(2)y2·ym-2+y·ym-1-y3·ym-3

4．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由 .

5．xm·xm+1+xm+3·xm-2+(-x)2·(-x)2m-1