数学：第一章《勾股定理》复习课件(北师大版八年级上)

勾股定理复习

学习目标:

1.掌握勾股定理,会用拼图法验证 勾股定理.2.能应用勾股定理解决实际问题.

3.掌握判断一个三角形是 直角三角形的条件.

问题导学: 1.勾股定理的内容是什么?导学检测:

1〉直角三角形三边长为6,8,x,则 x=_______. 10或2 7

2.已知直角三角形两直角边分别为8 2113 5,12,则三边上的高的和为____.

问题导学: 2.你会用下面的图形验证勾股定 理吗? a c a b b c

1.利用勾股定理验证三个 半圆面积之间的关系 SA+SB=SCA C B

2.如图两阴 影部分都是 正方形,若它 们面积之比 为1:3,则它 们的面积分 9和27 别为___

问题导学: 3.如果一个三角形三边为a,b,c, 满足_________,则这个三角 形是 直角三角形. 4.四根长度分别为3,4,5,6的 木棒,取其中三根组成三角形, 4 有__种取法,能构成直角三 3,4,5 角形的是________

2.判断满足下列条件的三角形是不 是直角三角形? (1)△ABC中, A=15 , B=75 ; (2)△ABC中,a=12,b=16,c=20; (3)三边满足a -b =c ;2 2 2 o o

(4)三边满足(a+b)2-c2=2ab;(5) A: B: C=1:5:6

3.如图,求阴影部分面积.

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问题导学四: 立体图形中线路最短问题, 通常把立体图形的表面 展开 平面 ____,得到____图形后, 运用勾股定理或逆定理解 决.

1.如图,一油桶高4米,底面 直径2米,一只壁虎由A到 B吃一害虫,需要爬行的最 短路程是多少?B A

2.一长方体长宽高分别为 30cm,10cm,30cm,求A到 B的最短路程?B

A

综合训练:1.一个直角三角形周长为60, 一直角边与斜边之比为4:5, 则此三角形三边分别为 __________ 2.如图,求半圆面积 (结果保留 ).6

6

3.如图,两个正方形面积 分别为64,49,则 AB=______A

B

一架云梯长25米,斜靠在 一面墙上,梯子底端离墙7 米,如果梯子顶端下滑4米, 则梯子底部在水平方向上 滑动几米?

4.一直角三角 形纸片直角边 AC=6,BC=8, A 现将直角边 AC沿AD折叠, 使C与E重合, C 则CD=____.

E D B