高一数学必修1总复习课件(1)

一、知识结构列举法 描述法 图示法 子集 真子集 交集 并集 补集

集合含义与表示

集合间关系

集合基本运算

集合

二、例题与练习-1 1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x=_____

2 } 2.已知集合 M = { 集合 = = { N yy x , x M} - 1, 1, 2 , 则 M ∩N 是( B )

A

x 变式： M = {y | y = 2 , x R} , N = x | y = 1 log3 x

{ 1, 2, 4}

B{1 }

C{1,2}

3.满足{1,2} A Ø {1,2,3,4}的集合A的个数 有 个 3B的个数是___ 4

{

DΦ

}

变式： 1,2,3} 的集合 1,2} ,则满足 A B = { 设集合 A = {

4.集合S,M,N,P如图所示，则图中阴 D 影部分所表示的集合是( ) (A) M∩(N∪P) (B) M∩CS(N∩P) (C) M∪CS(N∩P) (D) M∩CS(N∪P)

5.设 A = {x x 4 x = 0}, B = {x x 2(a 1) x a 1 = 0} ,2 2 2

其中 x R ,如果 A

B = B,求实数a的取值范围

(-∞,-1]或1新疆 源头学子小屋http://www.77cn.com.cn/wxc/

特级教师 王新敞wxckt@http://www.77cn.com.cn

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变式: 设集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}, 集合B={x|x<0},若 A B ,求实数a的 取值范围. (-∞,1]

6 设全集为R,集合 A = {x | 1 x 3} ,

B = {x | 2 x 4 x 2}

(1)求： A∪B,CR(A∩B); (2)若集合

{x|x≥-1}; {x|x≥3或x<2};

C = {x | 2 x a 0} ,满足{a|a>-4}

B C = C ,求实数a的取值范围。

7.设 A = {x | 3 x a}, B = {y | y = 3x 10, x A}C = {z | z = 5 x, x A} ,且 B C = C ,求实数

的a取值范围。

2 [ , 4] 3

知识 结构 概念 三要素 函 数

大小比较

图象 性质指数函数 对数函数

方程解的个数应用

不等式的解

实际应用

函数

定义域

值域

单调性

奇偶性

图象

反比例函数二次函数 幂函数 指数函数 对数函数

函数的复习主要抓住两条主线

1、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。

函数的概念A x1 x2 x3

B C

x4x5

A.B是两个非空的集合,如果按照 某种对应法则f,对于集合A中的 每一个元素x,在集合B中都有唯 一的元素y和它对应，这样的对 应叫做从A到B的一个函数。

y1 y2 y3 y4 y5

函数的三要素：定义域，值域，对应法则

y6

例: 已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1}, 映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求这样 的映射共有多少个? f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1; f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0; f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0; f(a)=f(b)=f(c)=0; f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1; f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.

反比例函数k>01、定义域 2、值域 3、单调性 4、图象 .

k y= xk<0( , 0)( 0,+ )

( ,0)( 0,+ )

递减( ,0), (0,+ )

递增( ,0), (0,+ )

二次函数 y = ax bx c2

a>01、定义域 2、值域 .4ac b 2 [ , ) 4a b b ( , ]减 , [- , ) 增 2a 2a

a<0R.4ac b 2 (

, ] 4a( , b b ]增 ,[ , ) 减 2a 2a

3、单调性4、图象

指数函数a>11、定义域 2、值域 .

y = axR.R+

(a > 0,a 1)0<a<1

3、单调性 4、图象

在( , )递增 y1

在( , )递减 y1

o

x

o

x

对数函数 y = loga>11、定义域 2、值域 .

a

x

其中 a > 0且a 1

0<a<1

3、单调性 4、图象

在(0, )递增 y

R.

R+ 在(0, )递减 y

o

1

x

o

1

x

在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x,y=x2, y=x3,y=x1/2,y=x-1的图象：

幂函数的性质函数 性质

y=xR R 奇 增

y=x2 R [0,+∞) 偶

y=x3 R R 奇 增(1,1)

y=x

1 2

y=x-1 {x|x≠0} {y|y≠0} 奇

定义域 值域 奇偶性 单调性

[0,+∞) [0,+∞)

非奇非 偶增(1,1)

[0,+∞)增 (-∞,0]减(1,1)

(0,+∞)减 (-∞,0)减(1,1)

公共点 (1,1)