圆锥曲线生僻公式库

圆锥曲线开挂公式库 椭圆

1. 第三定义：在坐标轴内，动点（x,y）到两定点（a,0）（-a,0）的斜率乘积等于常数m

（-1<m<0），轨迹是焦点在x轴的椭圆；（m<-1）时是焦点在y轴上的椭圆。 2. 离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆

x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)与x²/（ma)²+y²/(mb)²=1 (a>b>0,m>1)为离心率相同的椭圆 3.

4. 极坐标方程：ρ=

1 cos

5. 参数方程：x=acosθ ， y=bsinθ

焦半径公式：焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点） 焦点在y轴上：|PF1|=a-ey |PF2|=a+ey(F1,F2分别为上下焦点） 6. 7. 三角面积公式：若有一三角形两个顶点在椭圆的两个焦点上，且第三个顶点在椭圆上那么若∠F1PF2=θ，则S=（b^2）tan（θ/2） 准线方程：通径：l=2b^2/a （焦点在x轴上）（焦点在y轴上） 8. 9.

双曲线

1. 第三定义：在坐标轴内，动点（x,y）到两定点（a,0）（-a,0）的斜率乘积等于常数m

（m>0），轨迹是焦点在x轴上的双曲线。

2. 离心率越大双曲线开口越大，越小则开口越小

渐近线方程：焦点在x轴：y=±（b/a)x；焦点在y轴：y=±（a/b)x 极坐标方程：ρ3. 4. = 1 cos

5. 参数方程：x=asecθ ， y=btanθ

焦半径公式：焦点在x轴上：|PF1|=ex+a |PF2|=ex-a(F1,F2分别为左右焦点） 焦点在y轴上：|PF1|=ey-a |PF2|=ey+a(F1,F2分别为上下焦点） 6. 7. 三角面积公式：若有一三角形两个顶点在双曲线的两个焦点上，且第三个顶点在双曲线上

那么若∠F1PF2=θ，则S=（b^2）cot（θ/2）

准线方程：通径：l=2b^2/a

8. （焦点在x轴上）（焦点在y轴上） 9.

抛物线

1. 极坐标方程：ρ= 1 cos

2. 参数方程：x=2pt2, y=2pt,

t表示抛物线上除顶点外任意一点与原点连线的斜率的倒数 焦点弦性质（交抛物线与A，B）