高中数学必修五知识点及其例题

高中数学必修五知识点

1.求解下列三角形：

（1）A 30 ,B 45 ,a 2；（2）A 30 ,a 5,b 12；

2．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于( )

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

3．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶2，则A∶B∶C等于( )

A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 C．1∶3∶2 D．3∶1∶2

6 2则A _________。 2

5.在 ABC中,若(a b c)(b c a) 3bc,则A ( ) 4．在△ABC中，若a 3,b 2,c

A、30 B、45 C、60 D、120

6．在△ABC中，若a 9,b 10,c 12,则△ABC的形状是_________。

7.．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )

A．9 B．18 C．93 D．18

8．在△ABC中，若a 7,b 3,c 8，则其面积等于（ ）

A．12 B．21 C．28 D．6 2

9.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°=0.26, cos15°=0.97，

1.414）

高中数学必修五知识点

1.（1

）C 105 ,b c （2）无解

ab 2．D 分析：由正弦定理得，sinAsinB，

bsinA 2， ∴ ∠B＝60° ∴ sinB＝a或∠B＝120°．

abc 3．A 分析：由正弦定理得，sinAsinBsinC，

31 ∴ sinA∶sinB∶sinC＝1∶3∶2＝2∶2∶1， ∴ A∶B∶C＝30°∶60°∶90°＝1∶2∶3．

3b c a10 4. 60

cosA 2bc22222

5.C

6.锐角三角形 C为最大角，cosC 0,C为锐角

7．C 分析：∵ ∠A＝30°，∠B＝120°，

∴ ∠C＝30°，∴ BA＝BC＝6，

113

∴ S△ABC＝2×BA×BC×sinB＝2×6×6×2＝93．

1108.D cosA ,A 60,S ABC bcsinA 22

9.此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险。