7-6 位移电流 电磁场理论

大学物理 物理

位移电流电磁场理论 7 - 6 位移电流电磁场理论 一 位移电流

第七章 电磁感应 电磁场理论

v v v v 稳恒磁场中， 稳恒磁场中，安培环路定理 ∫ H dl = ∑ I = ∫∫SJ ds lS2(以 L 为边界做任意曲面 S )

S1

L

-

+ + + +

I

v v v v ∫LH dl = ∫∫SJ ds = I矛1

盾

v v v v ∫LH dl = ∫∫SJ ds = 02

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第七章 电磁感应 电磁场理论

v σ D +σ + - t + Jc + JcIc-

dq d ( Sσ ) dσ Ic = = =S dt dt dt

v D

+ +

B

A Ic

dσ D =σ Jc = dt dD dσ Jc = = dt dt

麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率。 于该点电位移矢量对时间的变化率。 位移电流密度

v v D Jd = t

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第七章 电磁感应 电磁场理论

v v D Jd = 位移电流密度 t v v v D v dΨ D ds = 位移电流 I d = ∫∫ J d ds = ∫∫ S S t dt+ Id + + + +

通过电场中某一截面的 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移电流等于通过该截面电

Ic

位移通量对时间的变化率。 位移通量对时间的变化率。 对时间的变化率 全电流

Is = Ic + Id

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位移电流电磁场理论 7 - 6 位移电流电磁场理论 二 全电流安培环路定理Id + + + + -

第七章 电磁感应 电磁场理论

全电流

Is = Ic + Id

Ic

1)全电流是连续的； )全电流是连续的； 2)位移电流和传导电流一样激发磁场(右螺旋); 激发磁场( )位移电流和传导电流一样激发磁场 右螺旋); 3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。 )传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。 4)位移电流的本质是变化的电场，可以产生在任意 变化的电场， )位移电流的本质是变化的电场 空间(真空、导体、电介质) 空间(真空、导体、电介质)中。

v v I ∫L H dl = I s = I c + vd v v v D v ∫L H dl = ∫∫S ( J c + t ) ds

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第七章 电磁感应 电磁场理论

有一圆形平行平板电容器， 例1 有一圆形平行平板电容器，R = 3 .0 cm 。现 对其充电， 对其充电，使电路上的传导电流 I c = dQ dt = 2.5A, 若略去边缘效应。 若略去边缘效应。求(1)两极板之间的位移电流； )两极板之间的位移电流； (2)两极板间离开轴线的距离为 r = 2 .0 cm 的点 P ) 处的磁感强度。 处的磁感强度。 解 如图作一半径 为 r 平行于极板的圆形 回路， 回路，通过此圆面积的 电位移通量为2

+Q

Q

Ic

P R *r

Ic

Ψ = D (π r ) 2 r Q D = σ ∴Ψ = 2 QR

dΨ r dQ Id = = 2 dt R d t

2

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第七章 电磁感应 电磁场理论

+Q

QP

Ic

R

*r

Ic

dΨ r dQ Id = = 2 dt R dtr dQ

∴ H (2 π r ) = 2 R dt2

2

v v Q ∫ H dl = I c + I d = I dl

计算得

r dQ H= 2 2 π R dtI d = 1 .1A

∴B =

0 r dQ2 π R dt52

代入数据计算得

B = 1.11×10 T

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第七章 电磁感应 电磁场理论

麦克斯韦电磁场方程组(积分形式) 一 麦克斯韦电磁场方程组(积分形式) 麦克斯韦(1831-1879) 麦克斯韦( ) 英国物理学家。 英国物理学家。经典电磁理 论的奠基人， 论的奠基人，气体动理论创 始人之一。 始人之一。他提出了有旋场 和位移电流的概念，建立了 和位移电流的概念， 经典电磁理论， 经典电磁理论，并预言了以 光速传播的电磁波的存在。 光速传播的电磁波的存在。 在气体动理论方面， 在气体动理论方面，他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律。 统计规律。

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第七章 电磁感应 电磁场理论

1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上， 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上， 提出完整的电磁场理论， 提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了 有旋电场” 位移电流”两个假设， “有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预 言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度( 言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度(即 光速)。 光速)。

c=

1

ε 00

( 真空中 )

1888 年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯 年赫兹的实验证实了他的预言， 韦理论奠定了经典动力学的基础， 韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术 和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。 和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。

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第七章 电磁感应 电磁场理论

麦克斯韦电磁场方程组静电场高斯定理 静电场环流定理 磁场高斯定理 安培环路定理

v v ∫∫SD dS = ∫∫∫V ρdV = ∑ q

v v E dl = 0 ∫l

v v ∫∫SB dS = 0

v v v v ∫l H dl = ∑ I = ∫∫SJ dS

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第七章 电磁感应 电磁场理论

麦克斯韦假设

1)有旋电场 ) 2)位移电流 )

麦 克 斯 韦 电 磁 场

方 程 的 积 分 形 式

v v d ∫∫SD ds = ∫∫∫V ρv V = ∑ q v v B v ∫l E dl = ∫∫S t dS v v ∫∫SB dS = 0 v v v v v D ∫l H dl = ∫∫S ( J c + t ) dS

v Ei v v dD Jd = dt(1)

(2)(3)

(4)