高二文科数学选修1-1-导学案

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高二数学选修1-1 导学案 班级 小组 姓名 组内评价 教师评价

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（华忆高中内部资料，请同学们爱护并保管好，切勿随意丢弃！谢谢！）

原命题若p 则q 否命题

若┐p 则┐q

逆命题若q 则p

逆否命题若┐q 则┐p

互为逆否

互

逆否

互

为逆

否

互

互逆

否

互第一章 常用逻辑用语

§1.1 命题

1. 了解命题、真命题、假命题的概念；

2. 会判断哪些语句是命题，哪些语句不是命题；

3. 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义；

4. 掌握四种命题之间的关系，并会判断四种命题的真假性。 （预习教材P3 ~ P5 ，完成下面的空格，并找出疑惑之处） 1.命题的概念

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的________________叫做命题，判断为真的语句叫做________________，判断为假的语句叫做________________。 2.命题的形式

在数学中，________________是常见的命题形式，命题中的________________叫做命题的条件，________________叫做命题的结论。 3.四种命题

(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的________和________，那么我们把这样的两个命题叫做________，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的__________。

(2)对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的________________和________________，这样的两个命题叫作互否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的________．

(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的______________和____________，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题．

二、课内探究

※ 学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。 ※ 新课探究：1、怎样判断命题及命题的真假？

2、在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数可能为多少？

※ 典型例题

例1、判断下列语句是否是命题，若是，判断真假，并说明理由。 （1）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？

（2）大角所对的边大于小角所对的边；

（3）若y x +是有理数，则y x ,也都是有理数；

例2、指出下列命题的条件与结论。 （1）负数的平方是正数； （2）质数是奇数；

例3、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。 （1）等底等高的两个三角形是全等三角形；

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平方弦所对的弧。

※变式训练：1、判断下列语句是否是命题，若是，判断真假，并说明理由。 （1）一个数不是合数就是质数；

（2）求证R x ∈时，方程0322

=++x x 无实根。

2、指出下列命题的条件与结论。 （1）正方形的四条边相等；

（2）矩形是两条对角线相等的四边形。

三、当堂检测

1、下列语句是命题的是（ ）

A 、北京是中国的首都。

B 、青岛真美呀！

C 、三角函数是周期函数吗？

D 、1000

3是很大的数。

2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。 （1）若n m ,都是奇数，则n m +是奇数； （2）若,5=+y x 则3=x 且2=y 。

四、课后巩固提高

※ 本堂小结：

※完成学考P5 C 组“课后巩固练案”。

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§1.2 充分条件与必要条件 §1.2.1 充分条件 §1.2.2必要条件

1. 掌握充分条件，必要条件的意义。

2. 会判断命题p 成立与命题q 成立的关系，并能用充分条件或必要条件来表达命题命题p 成立与命题q 成立关系。 （预习教材P6 ~ P8 ，完成下面的空格，并找出疑惑之处） 1、 充分条件

“若p ，则q ”为真命题，它是指________________，换句话说，p 成立可以退出q 成立，即_______________，此时我们称p 是q 的_______________。 2、 必要条件

“若p ，则q ”为真命题，它是指________________，即_______________，此时我们称q 是p 的_______________。

二、课内探究

※ 学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。 ※ 新课探究

1、充分条件、必要条件的判断。

2、若

p 是q 的充分条件，p 唯一吗？

※ 典型例题:

例1、给出下列命题，试分别指出p 是q 的什么条件。

（1）p ：20x -=，q ：

(2)(3)0x x --=； （2）p ：2m <-，q ：20x x m --=无实根。 例2、一次函数

1m y x n n =-

+的图像同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）

A 、1,1m n ><-

B 、0mn <

C 、0,0m n ><

D 、0,0m n <<；

※ 变式训练:

1、给出下列命题，试分别指出p 是q 的什么条件。 （1）p ：两个三角形相似，q ：两个三角形全等；

（2）p ：ABC ?∠≠在中，A 60，q ：sin A ≠

；

（3）p ：四边形对角线互相平分，q ：四边形是矩形。

例2、下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（ ） A 、1a b >+ B 、1a b >-

C 、22a b >

D 、33a b >； 三、当堂检测

1、“x ＞1”是“|x |＞1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件

2、给出下列四组命题：

(1) p ：两个三角形相似；q ：两个三角形全等．

(2) p ：一个四边形是矩形；q ：四边形的对角线相等．试分别指出p 是q 的什么条件．

四、课后巩固提高 ※ 本堂小结：

※完成学考P8-9C 组“课后巩固练案”。

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§1.2 充分条件与必要条件

§1.2.3 充要条件

1. 会判断命题成立与命题q 成立的关系，并能用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、即不充分也不必要条件来表达命题p 与命题q 的关系。

2. 证明命题p 成立是命题q 成立的充要条件时，要明确充分性、必要性证明中，谁是条件谁为

应推证的结论。

3、会求某些简单问题成立的条件。 （预习教材P9 ~ P10 ，完成下面的空格，并找出疑惑之处）

1、 如果既有p q ?，又有q p ?，就记作p …… 此处隐藏：18053字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……