九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系复习课件 人教新课标

直线和圆的位置关系

一、知识结构如果⊙O的半径为r,圆心O到直线a的距离为 d,那么： 直线a与⊙O相离 直线a与⊙O相切 直线a与⊙O相交

d﹥rd=r

d﹤r

圆的切线判定1.有点证垂直

O

A⑴作d 2.无点证d=r ⑵找r ⑶证d=r

a

切线长定理A O

E B

P

三角形的内心、外心三角形的外心 三角形外接圆的圆 心三边中垂线的交点

三角形的内心 三角形内切圆的 圆心三个内角平分线 的交点 到三边的距离相 等

定义

性质 位置数量特征

到三个顶点的距离 相等

不一定在形内直角三角形外接圆 的半径 R=C/2

一定在形内直角三角形内切 圆的半径 R=(a+b-c)/2

如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于 16cm 点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_______;B D O P A E CM

M ①若∠A=70°,则∠M= ___ ;

B O

P

②过点P作⊙O的切线MN, 1 90°- 2 ∠A ∠BPC=______________; (用∠A表示)N

A C

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD 为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2, 周长为20cm,则半圆的半径为( A ) A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cm分析:基本图形:切线长定理, 切线的性质与判定,直角梯形. 找等量关系: O. 2x+2y+2r=20 (x+y)×2r÷2=21 C∴x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去)

D x

Ax .E y

y

B

已知△ABC外切于⊙O, 1 (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __; 3 5 1 (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____; 7 (3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=____;A D

8

F

oB

4C

6

E

S △ABC=

1 2

C △ABC·内 r