异方差试验报告

《计量经济学》上机实验报告四题目：异方差班级： 学号： 实验环境： Windows XP ; EViews 3.1 实验目的： 掌握异方差检验及修正方法，熟悉 EViews 软件的相关应用

实验日期和时间：姓名： 实验室：

实验内容：利用实例数据和 EViews 软件，采用有关方法对建立的回归模型进行异方差的检验及处理。 第五章习题 5.3

实验步骤： 一、 建立工作文件 ⒈菜单方式 ⒉命令方式：CREATE A 起始期 终止期 二、 输入数据 三、检验异方差性 ⒈图示法 排序 sort X

相关图：SCAT 变量名 1 变量名 2 Ls y c x 残差图：方程窗口点击 RESID 按钮 ⒉戈德菲尔德-匡特检验(C=n/4) ①排序：sort X ②取样本 1 命令：Smpl 1 ③估计样本 1: Ls y c x 得到残差平方和 RSS1 即 ③取样本 1 命令：Smpl ④估计样本 2:Ls y c x 得到残差平方和 RSS2 即 ⑤计算：F = RSS2/ RSS1 (n-n/4)/22 1i

e

(n+n/4)/2

n

e

2 2i

若给定α , F F ((n c) / 2 k , (n c) / 2 k ) ,表明存在异方差 3.怀特检验 步骤：①取样：Smpl 1 n ②估计回归模型(或非线性回归模型)计算残差序列：Ls y c x ③怀特检验：在方程窗口中依次点击 View\Residual Test\White Heteroskedastcity2 得到 nR2,给定α ,若 nR2> (q),表明模型存在异方差性

4.帕克(Park)检验 帕克检验的模型形式

ei2 xi e i ln ei2 ln ln xi i命令：①估计回归模型得到残差：ls y c x ②生成残差平方序列： ③估计帕克检验模型 ： genr E2=RESID^2 ls log(e2) c log(x)

给定α ,若 F> F (k-1,n-k)或 F 统计值的伴随概率 p 小于给定α ,表明模型存在异方差性 5. 戈里瑟(Gleiser)检验 戈里瑟检验的模型

ei xih i

h 1, 2, 1 2 , genr E1=abs(RESID) ls e1 c x ls e1 c x^2 ls e1 c x^(1/2)或 ls e1 c sqr(x)

命令：①估计回归模型得到残差：ls y c x 或非线性模型估计 ②生成残差绝对数序列：

③估计帕克检验模型 ：当 h=1 时 当 h=2 时 当 h=1/2 时 等等

给定α ,若 F> F (k-1,n-k)或 F 统计值的伴随概率 p 小于给定α ,表明模型存在异方差性 四、利用加权最小二乘法估计回归模型 命令：①估计回归模型(或非线性回归模型)得到残差 ls y c x

②根据帕克检验结果，生成权数 1 序列：genr w1=1/x^ 根据戈里瑟检验结果，生成权数 2 序列：genr w2=1/x^h 生成权数 3 序列：genr w3=1/abs(RESID) 生成权数 4 序列：genr w4=1/RESID^2 ③加权最小二乘法估计回归模型 Ls(w=w1) Ls(w=w2) Ls(w=w3) ycx ycx ycx

Ls(w=w4)

ycx

④再运用怀特检验对加权最小二乘法估计回归模型进行异方差检验 试验结果： 写作例题 1、 图示法 由相关图和残差图可知模型存在递增型异方差性 2、戈德菲尔德-匡特检验结果

f

e i / e i2 2 2 1

= 63769.67/2 579.59 = 24.72

给定 0.05 ,F=24.72 F F0.05 (10 2,10 2) 3.44 ,表明模型存在递增型异方差 3、怀特检验2 nR2 6.2704 02.0 5 (2) 5.99 ,表明模型存在异方差

4、帕克(Park)检验

ln ei2 5.5549 1.6743 ln xi

R 2 =0.4655

F=22.64

P=0.0001

P 值远小于 0.05,上述方程表明利润函数存在异方差 5、戈里瑟(Gleiser)检验

(1)

ei 12.2394 0.0153 xiF=11.05 P=0.003

R 2 =0.2982(2)

ei 15.6768 1.3862 xiF=12.68 P=0.001

R 2 =0.3279(3)

ei 27.0548 2.74 10 6 xi2F=7.24 P=0.012

R 2 =0.2177

P 值远小于 0.05,上述方程表明利润函数存在异方差，且模型(2)最优 6、加权最小二乘估计结果

5.9220 0.1086x ① (W=W1) y (3.8823) (0.0099)(注：括号内数据为系数标准差) 2 R =0.8483 nr2=4.92 p=0.085(注：nr2 和 p 为加权最小二乘估计模型的怀特检验结果) 8.6493 0.1062x ② (W=W2) y (11.1877) (0.0077)

R2=0.6115 nr2=3.16 p=0.206 4.1689 0.1094x ③ (W=W3) y (3.7798) (0.0035) 2 R =0.9754 nr2=6.64 p=0.036 5.1689 0.1114x y ④ (W=W4) (1.6603) (0.0021) t= (3.11) (54.16) 2 2 R =0.9969 nr =3.10 p=0.213其中，每个方程下面第一组括号里的数字为系数的标准误差。 利用 WLS 估计出每个模型之后， 还需要利用 White 检验再次判断模型是否存在着异方差性， 上述模型中的 nr2 和 p 值就是 White 检验的输出结果。2 2 通过估计结果可以看出，模型③的 nr2 均大于临界值 0 (2) 5.99 ,模型①②④的 nr2 均大于临界值 .0 5 2 2 (2) 5.99 ,表明应用加权最小二乘法估计后模型③仍未消除异方差，模型①②④已消除异方差性，0.0 5

再比较模型①②④的拟合优度 R ,可以看出模型④最高达到 0.9969,故模型④是比较理想的模型。 将模型④与 OLS 的估计结果进行比较可以发现，在异方差性的影响下，OLS 估计过高地估计了系数的标准 误差，而且系数估计值的偏差也比较大：截距项 a 估计的偏高，斜率系数 b 又估计的偏低。使用 WLS 估计之后， 不仅合理地确定了系数的估计误差，而且截距项 a 的 t 检验值也由 0.62 上升到 3.11,由不显著变成显著的。将利 润函数的斜率合理地向上做了调整。从而反映了大多数样本点的变化趋势。

2

3.8 表 1 中列出了 1995 年北京市规模最大的 20 家百货零售商店的商品销售收入 X 和销售利润 Y 的 统计资料。表格 1商店名称 百货大楼 城乡贸易中心 西单商场 蓝岛大厦 燕莎友谊商场 东安商场 双安商场 赛特购物中心 西单购物中心 复兴商业城 贵友大厦 金伦商场 隆福大厦 友谊商业集团 天桥百货商场 百盛轻工公司 菜市口百货商场 地安门商场 新街

口百货商场 销售收人 160.0 151.8 108.1 102.8 89. 3 68.7 66.8 56.2 55.7 53.0 49.3 43.0 42.9 37. 6 29.0 27.4 26.2 22.4 22.2 销售利润 2.8 8.9 4.1 2.8 8.4 4. 3 4.0 4.5 3. 1 2.3 4.1 2.0 1.3 1.8 1.8 1.4 2.0 0.9 1.0

星座商厦

20.7

0.5

(1)根据 Y,X 的相关图分析异方差性； (2)利用 Goldfeld-Quandt 检验，White 检验，Park 检验和 Gleiser 检验进行异方差性检验； (3)利用 WLS 方法估计利润函数. 答： (1) 由相关图初步判断模型存在递增型异方差 Sort x Scat x y

(2)Goldfeld-Quandt 检验 中间剔除的数据个数 C=20/4=5 则样本 1 和样本 2 的样本数为(20-5)/2=7 操作步骤： Sort x Smpl 1 7 Ls y c x

得到

e i =RSS1=0.8582642 1

Smpl 14 20 Ls y c x

得到

e i =RSS2=38.085002 2

Smpl 1 20 Genr f=38.08500/0.858264 得到：F=38.08500/0.858264=44.3745,大于 F0.05 (7 1 1,7 1 1) =5.05,表明模型存在递增型异 方差。

White 检验 操作步骤 Smpl 1 20 LS Y C X 方程窗口下拉View\residual test\ White Heteroskedasticity Test

2 2 nR 2 =8.413667 其 prob(nR 2 )伴随概率为 0.014893, 小于给定的显著性水平 ( p) 0 (2) 5.99 , .0 5

=0.05,拒绝原假设，认为回归模型存在异方差。Park 方法： 操作步骤 Ls y c x Genr e2= resid^2 Ls log(e2) c log(x)

①Lne t2 =-7.6928+1.83936Lnx t R 2 =0.365421,F=10.36527,prob (F)=0.004754 Gleises 方法： 操作步骤 Ls y c x Genr e1=abs(resid) Ls e1 …… 此处隐藏：6946字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……