2010学年第一学期奉贤区初三数学期末卷

1 2010学年第一学期奉贤区调研测试

九年级数学试卷

(完卷时间100分钟，满分150分)

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．

规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．

的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂]

1．二次函数1)1(2-+=x y 图象的顶点坐标是

A ．（1，1）；

B ．（1，-1）；

C ．（-1，1）；

D ．（-1，-1）．

2．已知Rt △ABC 中，∠C =90º,那么b c

是∠B 的 A ．正切； B ．余切； C ．正弦； D ．余弦．

3．已知线段a 、b ，且3

2=b a ，那么下列说法错误的是 A ．a ＝2cm ，b ＝3cm ； B ． a ＝2 k ，b ＝3 k (k >0)；

C ．3a ＝2b ；

D ．b a 32=

． 4．下列语句错误的是

A ．如果0=k 或0a =，那么0=a k ；

B ．如果m 、n 为实数，那么a mn a n m )()(=；

C ．如果m 、n 为实数，那么n m n m +=+)(；

D ．如果m 、n 为实数，那么b m a m b a m +=+)(．

5．如果点D 、E 分别在△ABC 边AB 、AC 的反向延长线上，一定能推出DE ∥BC 的条件是

A ．AC AE BC DE = ；

B ．A

C A

D AB A

E =； C ．AE AC AD AB =； D ．BD

AD CE AC =． 6．下列图形中一定相似的一组是

A ．邻边对应成比例的两个平行四边形；

B ．有一个内角相等的两个菱形；

C ．腰长对应成比例的两个等腰三角形；

D ．有一条边相等的两个矩形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

2 7．已知31=y x ，那么y

x x += ▲ ． 8．计算：?-?30cot 60sin = ▲ ．

9．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的

图上距离约 ▲ 厘米．

10．一斜面的坡度75.0:1=i ，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，

那么这个物体升高了 ▲ 米．

11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）．

12．已知抛物线122-+-=x x y ，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的

部分是下降的．

13．若抛物线92+-=bx x y 的对称轴是y 轴，那么b 的值为 ▲ .

14．化简：)(3)2(2+-+= ▲ .

15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 ▲ . 16．已知AD 是△ABC 的中线，点G 是△ABC 的重心，a AD =，那么用向量表示向量GA

为 ▲ ．

17．如图，在△ABC 中，∠1=∠A ，如果BD =2，DA =1，那么BC = ▲ .

18. 菱形ABCD 边长为4，点E 在直线．．AD 上，DE =3，联结BE 与对角线AC 交点M ，那么

MC

AM 的值是 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

已知二次函数c bx x y ++-=2的图像经过A （-1，-6）、B (2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标．

20．（本题满分10分）

如图：AD //EG //BC ，EG 分别交AB 、DB 、AC 于点E 、F 、G ，

已知AD =6，BC =10，AE =3，AB =5，求EG 、FG 的长．

A 1 D

B 第17题图 第20题图 G F E D A B C

3

21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种

植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取

的最大利润是多少？ 22．（本题满分10分）

如图，河流两岸a ，b 互相平行，C ，D 是河岸a 上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b 上的A 处测得∠DAB =30°，然后沿河岸走了100米到达B 处，测得∠CBM =60°，求河流的宽度．

23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 已知R t △ABC 中，∠ACB =90°中，AC =2，BC =4，

点D 在BC 边上，且∠CAD =∠B ． (1) 求AD 的长．

(2) 取AD 、AB 的中点E 、F ，联结CE 、CF 、EF ，

求证：△CEF ∽△ADB ．

24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A ，

，(40)B ，

（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；

（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB

存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 如果存在，求出点P B

D C a b A

第22题图

M

第21题图

A E

F

D

C

B

第23题图

4

25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分）

如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠DAB =90°，AD =2DC =4，AB =6．动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段AB 向点B 运动；同时点P 以相同的速度，从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动．当点M 到达点B 时，两点同时停止运动．过点M 作直线l ∥AD ，与折线A -C -B 的交点为Q ．点M 运动的时间为t （秒）．

（1）当0.5t 时，求线段QM 的长；

（2）点M 在线段AB 上运动时，是否可以使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三

角形，若可以，请直接写出t 的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．

（3）若△PCQ 的面积为y ，请求y 关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

2010学年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） Q A B C D l M P 第25题图 A B C D （备用图1） A B

C D （备用图2）

5 1． D ； 2．C ； 3． A ； 4．A ； 5． C ； 6． B ．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．41； 8．6

3； 9．7； 10．8；11．形如)0(12>-+=a bx ax y 即可； 12．右侧； 13．0； 14． +-； 15． 1：2； 16．32-

； 17．6； 18. 41或4

7. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．解： ∵二次函数c bx x y ++-=2的图像经过点A （-1，-6）、B (2，-3),

∴??

?++-=-+--=-c

b c b 24316……………………………………………………………2分

∴?

??-==.3,2c b ………………………………………………………………………2分 所以这个二次函数的解析式为：322-+-=x x y .…………………………1分 3)112(2--+ …… 此处隐藏：3967字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……