河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学(理)试题

河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符

合题目要求的．

1．若集合A={x∈R|x+1＞0 }，集合B={x∈R|（x-1）（x+2）＜0 }，则A∩B= A．（-1,1） B．（-2，-1） C．（-∞，-2） D．（1，+

∞）, 2．若a＋i1－ia∈R）是纯虚数，则|a＋i1－i=

A．i B．1 C2 D．2

3．函数y=sinxsin(

2

x)的最小正周期是

A．

2 B．2 C．

D．4

4．已知平面向量→a, →

b满足|→

a|=1，|→

b|=2，且（→a+→

b）⊥→

a，则→

a，→

b的夹角为 A．2 B．

3 2C． D． 3 65．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)=

A．0.997 B．0.954 C．0.488

D．0.477

6．设l为直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若l∥ ，l∥ , 则 ∥ B．若l⊥ ，l⊥ , 则 ∥ C. 若l⊥ ，l∥ , 则 ∥ D. 若 ⊥ ，l∥ , 则l⊥ 7．设变量x,y满足不等式组 0≤x＋y≤20 1≤y≤10

，则2x+3y的最大值等于

A．1

B．10

C. 41 D．50

8．给出以下命题：① x∈R, sinx+cosx＞1；② x∈R, x2-x+1＜0；③“x＞1”是“|x|＞1 ”的充分不必要条件；④

cos 0 .其中假命题的个数是

A．0

B．1 C．2

D．3

9．已知数列{an}中，a1 25,4an 1 4an 7(n N )，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为

A．15 B．750 C．765705

42

10．已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD

的五个面中的最大面积是 正视图 A．3 B．6

C．8 D．10

侧视图

x2y2→1→→ 1上，点P满足OP=(OF1+OQ)(其中 11．已知点Q在椭圆C：

21610

O为坐标原点，F1为椭圆C的左焦点），则点P的轨迹为

A．圆 B．抛物线 C．双曲线 12．

若函数y1 sin2x1 小值为

2 ( 18)2( 18)2

A．12 B． C．

7212

D．椭圆

(x1 [0, ])，函数y2 x2 3, 则(x1 x2)2 (y1 y2)2的最2

D

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等

于 . 14．函数f(x)=2lnx+x2在

x=1

处的切线方程

是 .

15．把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少

有一名且甲

必须分配在一班，则所有不同的分配种数为 . 16．等比数列{an}的公比0＜q＜1，a172 a24,则使

a1 a2

11 a1a2

an ＞

1

成立的正整数n的最大值为an

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

2510 在 ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=，cosB=.

510 （I）求角C的大小；

（Ⅱ）若 ABC的面积为1，求abc． 18．（本小题满分12分）

今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳