匀变速直线运动专题

应用：

1、公式法（根据题意选择适当公式求解）

例1、一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，求：质点运动的初速度和加速度？

1、一物体以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?

2、飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：

（1）它着陆后12s内滑行的距离；

（2）静止前4s内飞机滑行的距离．

2、平均速度法（复杂问题简单化）

例2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处。

求：（1）恒力甲作用过程物体末速度v1与恒力乙作用过程物体的末速度v2之比.

（2）恒力甲作用过程物体的加速度a1与恒力乙作用过 程物体的加速度a2之比.

1、一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？

3、纸带法（等时分割问题）

例3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm.

求：（1）拍摄照片时B球的速度

（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球

11、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S处的速度为V1，2

1在中间时刻t时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ） 2

A．当物体作匀加速直线运动时，V1＞V2; B.当物体作匀减速直线运动时，V1＞V2;

C．当物体作匀速直线运动时，V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V1＜V2．

例4、如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（ ）

A、1m/s2 B、 2m/s2 C、 3m/s2 D、

4m/s2

4、比例法（初（末）速度为零）（逆向思维法）

例5、一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过这三块木板所用时间之比为1:2:3，则这三块木板厚度之比为__________.

1

，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？

2、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，

求物体从B滑到C所用的时间．

图1

练习：

1．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ( )

A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2

B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s

C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s

D．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s

2．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为 ( )

A．2∶1 B．1∶2 C．7∶3 D．3∶7

3．一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5 s和最后5 s内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？

4．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，

中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、

15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图3所示．某人向上提起线的

上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，

若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠 ( )

A．落到桌面上的时间间隔越来越大

B．落到桌面上的时间间隔相等

C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s

D．依次落到桌面上的速率关系为123∶2∶5∶6 图2

5、汽车由A站出发，前5min内做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，经2min停车在B站，已知A、B两站相距3.5km，求：汽车在这段路中的最大速度？