杭州地区2011-2012学年九年级数学上册12月月考试题及答案

浙江省杭州地区2011-2012学年第一学期12月质量检测

九年级数学试卷

出卷人：潘晓华 审核人：俞立 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知2x 3y，则

x

等于（ ） y

C.

A. 2 B. 3

2

3

D.

3 2

D. y 3x 7

2. 下列函数的图象，一定经过原点的是 （ ） A. y

2

B. y 5x2 3x C. y x2 1 x

3. 下列命题中，是真命题的为（ ）

A. 三个点确定一个圆 B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径 C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等 4. 已知二次函数y=a(x-1)2+b有最小值-1, 则a, b的大小关系为 ( ) A. a>b B. a=b C. a<b D. 大小不能确定

5. 在比例尺为1:10000的地图上，某建筑物在图上的面积为50 cm，则该建筑物实际占地面积为（ ）

2

A. 50 m2 B. 5000 m2 C. 50000 m2 D. 500000 m2

6. 下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似. 其中说法正确的有 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

7．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

A．cm B. cm C. 23cm D. 25cm 8. 如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9．如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10㎝，则PQ的值为（ ）

1

∠BOC相等的角共有（ ） 2

A、5㎝ B、53 C、6 D、8㎝

第7题

第8题

第9题

1

10．若二次函数y ax2 bx c

的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则

Y a b

c

的取值范围是（

）

A．Y＞1 B．－1＜Y＜1 C．0＜Y＜2 D．1＜Y＜2

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-1, 0)和(5, 0)两点, 则该抛物线的对称轴是. 12．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。 13. 如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________. 14. 如图，A、B是双曲线y

第13题 第12题 a的正方形ABCD沿直线l向右滚动15. 如图，边长为.当正方形

k

的一个分支上的两点，且点 B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_____。 x

滚动一周时，正方形

中心O经过的路程为 此时点A经过的路程为 ； 16. 已知双曲线y

kk1

与直线y x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y 上xx4

k

于点E，交BD于点C．若x

的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线y

B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为．

第15题

l

第16题

三、解答题（共66分）

17．（6分）已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为

18.（8分）如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间.

第18题

1

，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。 4

19. （8分）如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度AB 8m，然

后用一根长为4m的小竹杆CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC 1m. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度OE有多少米。（保留2个有效数字）.

A

(1)

第19题 (2)

D

20．（10分）在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y

点。

(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积。

（3）当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（直接写出答案）

21. (10分)有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷

库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。 （1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系

式；

（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？ （利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

k2

的图象交于A(1，4)、B(3，m)两x

的中点，圆心角∠MON=60°，在QN 上有一动点P，且点P22.(12分) 如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN

到弦MN所在直线的距离为x。

⑴求弦MN的长；

⑵试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ⑶试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系。

P

第22题

23．(12分) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B 在x轴的正半轴上，

点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

（1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式；

（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

第23题

二、填空题（每小题4分，共24分）

1 a 22

x

y

三、解答题（共66分）

r1r r21

∴ ∴ 360 90 17.（6分） 解：∵

l4l rl4

18.（8分）解：设运动t秒后相似。

ADAEt12 2t

则 t 3 …………………… 4分 ABAC612ADAEt12 2t

② 若 则 t 4.8 ACAB126

① 若

答：运动3秒或4.8秒后相似。 …………………… 8分 19.（8分）解：由题意A( 4,0)

OC

11

AB AC 8 1 3 22

∴点D的坐标为D( 3,4) …………………… 2分 设抛物线的解析式为y ax2 b

4

a 0 a ( 4) b7

则 解得 …………………… 6分 2

64 4 a ( 3) b b 7

2

∴ O …… 此处隐藏：2965字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……