2013年秋新人教版七年级数学上册《2.2.1整式的加减-合并同类项》

练习一(课前测评) 1.运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2= (100+252)×2 =704 100×(-2)+252×(-2)= (100+252)×(-2) =-704 有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？

探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252 )t(2)3 x +22

x =(22

3+2 3-4

)

x

22

(3)3

ab -4 ab2

=(

) ab

上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？

像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字 母 相同 ，并且相同 字母 的指数 也 相同 的项叫做 同类项 。

几个常数项也是同类项。

(一) 同类项1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。

知识的升华 1

思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是) (4)53与35 ( 是) (5) x3与53 ( 否)中学学科网

相同 ；2、相同字母的指 判断同类项：1、字母_____ 字母顺序 无关。 系数 无关，与_________ 数也_____ 相同 。与______退出

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例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5

(分配律 )

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 探讨:合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？

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合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。

注意：

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1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

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例1:合并下列各式的同类项：

(1)4a+3b+2ab-4a-4b. (2)-3xy+2xy+3xy-2xy

解： (1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab 解： (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2

知识的升华瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？

(1) 3a 2b 5ab ( 2) 5 y 2 y 3 (3) 2ab 2ba 02 2 2 2

(错 )

(错 ) (对 )2

(4) 3 x y 5 xy 2 x y

(错 )

(1)12x-20x (1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)x+7x-5x (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x (3)-5a+0.3a-2.7a (3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)x=-7.4x (4)-6ab+ba+8ab (4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2中学学科网

求值(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=2 解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=2 时，原式 =-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算

练一练： 求值(2)先化简，再求值： 8 m2 5m2 3n 4m2 10n, 其中m

2, n 1.

复习：1、乘法分配律(用字母表示)

a(b+c)=ab+ac思考:反过来相等吗?中学学科网

算一算:

100×2+252×2=

(100+252) ×2

100×(-2)+252×(-2)= (100+252) ×(-2) 100T+252T=(100+252) T

先看看下面的题目：每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一 共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？

5x 元 小刚用了______ 2x 元 小明用了______ 5x + 2x 元 小明与小刚一共用了_____________ 5x - 2x 小明比小刚多花了________________ 元

5x+2x=(5+2)x=7x

5x-2x=(5-2)x=3x

可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元， 小明比小刚多花了3x元。

利用分配律计算：

3ab+4ab=(3+4)ab=7ab 5y -9y = (5-9)y = -4y2 2

2

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