第4章 三相感应电动机直接转矩控制

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现代电机控制技术

第4章三相感应电动机

直接转矩控制

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第4章三相感应电动机直接转矩控制

第4章

三相感应电动机直接转矩控制

4. 1控制原理与控制方式 4. 2控制系统 4. 3空间矢量调制 4. 4直接转矩控制与矢量控制的联系和比较 4. 5直接转矩控制仿真举例

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第4章三相感应电动机直接转矩控制

对电动机的控制归根结底是要实现对电磁转矩的有效控制。在感应电动机矢量控制中，基本的控制思想是将定子电流作为控制变量，通过控制定子电流励磁分量来控制转子磁场、气隙磁场或者定子磁场，在此基础上，通过控制定子电流转矩分量来控制电磁转矩。为此，先要进行磁场定向，然后通过矢量变换，将磁场定向 MT轴系中的定子电流励磁分量和转矩分量变换为 ABC轴系中的三相电流。总之，是通过控制定子电流来间接控制电磁转矩。在这一过程中，磁场定向、矢量变换和定子电流控制是必不可少的。直接转矩控制与矢量控制不同，它是直接将定子磁链和转矩作为控制变量，无需进行磁场定向、矢量变换和电流控制，因此更为简捷和快速，进一步提高了系统的动态响应能力。本章分析了直接转矩控制的基本原理，对直接转矩控制和矢量控制进行了比较性分析，对直接转矩控制尚存在的技术问题做了简要说明。3

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4.1控制原理与控制方式4 .1 .1基本原理 4 .1 .2定子电压矢量作用与定子磁链轨迹变化4.1.1基本原理由矢量控制方程(1-164)已知，电磁转矩可表示为t e= pψ s× i s

(4-1)

式中，ψ s是定子磁链矢量， i s是定子电流矢量，两者都是以定子三相轴系表示的空间矢量。在定子三相轴系中，定子磁链和转子磁链矢量可表示为ψ s= Ls i s+ Lm i rψ r= Lm i s+ Lr i r

(4-2) (4-3)4

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由式(4-2)和式(4-3),可得ψs Lm is= ψr′ Ls′ Lr Ls

(4-4)

2式中， Ls′为定子瞬态电感， Ls′=σLs= Ls L2 m Lr,σ= 1 Lm Ls Lr。将式(4-4)代入式(4-1),即有

te= p=p

Lm Lψ r×ψ s= p mψ sψ r sin(ρ s ρ r ) Ls′ Lr Ls′ Lr Lmψ sψ r sinδ sr Ls′ Lr

(4-5)

式中，ρ s和ρ r分别是定子磁链和转子磁链矢量相对于 A轴的空间电角度；δ sr是两者间的空间相位差，δ sr=ρ s ρ r,称为负载角。

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式(4-5)表明，电磁转矩决定于ψ s和ψ r的矢量积，即决定于两者幅值和其间的空间电角度。若ψ s和ψ r保

持不变，电磁转矩就仅与负载角有关。由式(4-5)可得dt e L= p mψ sψ r cosδ sr′ Lr dδ sr Ls

(4-6)

通常，δ sr的值较小，可见δ sr对电磁转矩的调节和控制作用是明显的。于是，通过调节负载角δ sr可有效控制电磁转矩，这就是直接转矩控制的基本原理。由式(4-4),可知′is+ψ s= Ls Lmψr Lr

(4-7)

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如图 4-1所示，将转子磁链矢量Lm′ i s合成ψ r和磁链矢量 Ls Lr

便得到了定子磁链矢量ψ s。在直接转矩控制中，并没有人为地去控制转子磁链矢量ψ r。上面提到的|ψ r|保持不变，

是指当定子磁链矢量ψ s快速变化时，在很短暂的时间内，可以认为|ψ r|是相对不变的，这一点可做如下解释。图 2-1是以相量表示的三相感应电动机等效电路，若以矢量来表示，则可得到图 4-2,也就是 T-I型稳态等效电路。7

图 4-1

直接转矩控制的矢量表示

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图 4-2以矢量表示的 T-I型等效电路

在图 4-2中，可将式(4-7)表示为Lm L2ψ s= Ls′ i s+ψ r= Ls′ i s+ m iM Lr Lr

(4-8)

在直接转矩控制中，定子磁链矢量ψ s幅值或相位的变化，是依靠改变外加电压矢量 us us来实现的。当外加电压矢量突然改变时，在这一瞬变过程的初始阶段，因为励磁支路 CD的等效励磁电感 L2 m Lr数值较大，可以认为 i M是近乎不变的，即可认为|ψ r|是近乎不变的。8

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由式(4-2)和式(4-3),可得1 ir=σLr Lm ψ r Lψs r

(4-9)

将式(4-9)代入转子电压矢量方程(2-40),有Tr dψ r 1 L + jωr Tr ψ r= mψ s dt σ Ls′

(4-10)

式(4-10)表明，如果定子磁链矢量ψ s (幅值和相位)发生变化，转子磁链矢量ψ r的响应一定具有滞后特性，ψ r的变化总是滞后ψ s的变化。

在动态控制中，只要控制的响应时间比转子时间常数 Tr快得多，在这短暂的过程中就可以认为ψ r近乎不变，可以实现快速地改变负载角δ sf;进而若保持ψ s的幅值不变，就可以快速地改变和控制电磁转矩，但是电磁转矩 te和负载角δ sf间呈显了非线性关系。9

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4.1.2定子电压矢量作用与定子磁链轨迹变化在定子三相轴系中，定子电压矢量方程为us= Rs i s+ dψ s (4-11) dt

若忽略定子电阻的影响，则有us= dψ s dt

(4-12)

可近似地表示为Δψ s= usΔt

(4-13)

由以上分析可知，定子磁链矢量ψ s和定子电压矢量 us间具有积分和微分关系。在 us作用的很短时

间内，矢量ψ s图 4-3定子电压矢量作用与定子磁链矢量轨迹变化

的增量Δψ s等于 us和Δt的乘积，Δψ s的方向与外加电压矢量 us的方向相同，即如图 4-3所示，ψ s轨迹变化的方向与 us同向，轨迹的变化速率等于 us。10

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图 4-3中，定子磁链矢量ψ s可表示为ψ s=ψ s e jρ s

(4-14)

式中，ρ s=ωs dt,ωs为ψ s的旋转速度。将式(4-14)代入式(4-12),可得us= dψs dt= usr+ usn e jρs+ jωsψ s

∫

(4-15)

式(4-15)右端第一项对应的是变压器电动势，它是保持ψ s相位不变，而仅改变其幅值产生的；第二项对应的是运动电动势，是保持ψ s幅值不变，而使其旋转产生的。变压器和运动电动势分别与 usr和 usn相平衡。usr作用方向与ψ s一致或相反，称 usr为径向分量； usn与ψ s正交，称为切向分量。即有u sr= dψs dt

(4-16) (4-17) 11

usn=ωsψ s

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通过控制 u sr可以控制ψ s的幅值，通过控制 u sn可以控制ψ s的旋转速度(方向和大小)。若使ψ s的旋转速度ωs大于ψ r的旋转速度ωr,则会增大负载角δ sr,否则会使其减小。于是，通过控制 u sr和 u sn就可以控制ψ s和δ sr,也就控制了电磁转矩。由式(4-17),可得du sn dωs=ψs dt dt

(4-18)

式(4-18)表明，通过控制切向电压 u sn的作用速率，可以改变ωs的变化速率。如果Δu nsΔt较大，可以加快δ sr的变化，就会使电磁转矩快速变化。这也是直接转矩控制可使系统具有快速性的重要原因之一。

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