Ad+hoc网络中基于环Zn上椭圆曲线和RSA的密钥管理

第２７卷第３期２００６年３月

通信学报

Ｊｏｕｍａｌ

ｏｎ

、，０１．２７

Ｎｏ．３２００６

ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＭ”ｃｈ

Ａｄ

ｈｏｃ网络中基于环乙上椭圆曲线和ＲＳＡ的密钥管理

王化群１，张力军１，赵君喜２

（１南京邮电大学信息工程系，江苏南京２１０００３；２．南京邮电大学应用数理系，江苏南京２１０００３）

摘要：探讨了ａｄｈｏｃ网络密钥管理问题，首次利用环乙上椭圆曲线所构成的陷门离散对数的同态性质，结合ｓｈａｍｉｒ秘密分享方案，提出了一种新的适用于ａｄｈｏｃ网络的密钥管理方案。在该方案中，新加入的成员向组内成员提供环乙上的椭圆曲线加密体制，并保密相应的陷门。利用该加密体制的同态性，参与密钥分发的成员将关于新成员的子密钥加密后依次相加，新成员得到最后的和，然后解密；为防止攻击者来自于组内成员，在每次子密钥加密中都加入了混合因子。新方案具有很好的安全性，破解该方案的难度不低于破解ＲｓＡ。关键词：ａｄｈｏｃ网络；Ｓｈａｍｉｒ秘密分享；椭圆曲线公钥密码学；分布式管理中图分类号：ＴＰ３０９

文献标识码：Ａ

文章编号：１０００—４３６ｘ（２００６）０３．０００１．０６

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１

引言

Ａｄ

的通信是通过运用多跳技术实现的。由于其拓扑结构动态变化，无线带宽有限，无线信道易受攻击，网络无可信中心等，这些特点给ａｄｈｏｃ网络带来了许多新的安全问题。在ａｄｈｏｃ网络得到广泛的应用前，必须先有效地解决这些问题。由于不存在可信中心，因而其密钥的管理通常采用分布式管理。

Ａｄ

ｈｏｃ网络是一种新型的无线移动网络，它是

由一组带有无线收发器的移动终端组成的一个无基站多跳步临时性自治网络系统，在抗洪救火、军事战场以及其它无法布线的特殊和紧急环境中具有广泛的应用。在ａｄｈｏｃ网络中，远距离节点之间

ｈｏｃ网络的安全性问题已经得到密切的关

收稿日期：２００５—０３—２３；修回日期：２００５—１２．２１基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０４３２０４０）

Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ

Ｉｔｅｍ：ＴｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（６０４３２０４０）

万方数据　

通信学报

第２７卷

注，密钥管理作为网络安全的核心也已有了许多深入的研究成果¨ｑＪ。文献【４］利用加密签名函数对ａｄｈｏｃ网络进行了分布式签名认证，但该方案不能用于对ａｄｈｏｃ网络新成员分发子密钥，只能用于签名。

Ａｄ

ｈｏｃ网络是一种拓扑结构动态变化的网络，其成

员数目会随时增加或减少，因而对新成员初始化非常重要。文献［５，６］都将Ｓｈａｒｎｉｒ门限密钥管理引入了

ａｄ

ｈｏｃ网络，使得对ａｄｈｏｃ网络新成员可进行分布

式初始化。但这些方案都有不安全性，或者认证成员的子密钥容易暴露给其它的认证成员，或者系统密钥暴露给了新成员或认证成员。因而，敏感信息在传输过程中需要加密，并要保证新成员不能得到除其予密钥外的其它任何秘密信息，认证成员也不能得到其它认证成员的信息。这样，才能够使得ａｄｈｏｃ网络密钥管理的安全性得到保证。

文献［７］提出了一种利用基于环乙上椭圆曲线的陷门离散对数进行加密的方案，这种加密方案使得明文和密文间具有同态性，并且在缺乏一些秘密信息的情况下，难于求逆。关于椭圆曲线公钥密码学的详细内容可见文献［８，９］。在许多关于ａｄｈｏｃ网络密钥管理的文献中，使用较多的门限秘密分享方案当属Ｓｈａｍｉｒ秘密分享方案。利用基于环乙上的椭圆曲线，并利用ＳｈａＩＩｌｉｒ秘密分享方案和ＲＳＡ加密方案，得到了适合于ａｄｈｏｃ网络密钥管理的新方案。

２基于环乙上椭圆曲线的陷门离散对数的

加密解密方案及Ｓｈａｍｉｒ秘密分享方案

设咒为两个大素数ｐ，ｇ的乘积，对任意正整数七，邑（口，６）定义为满足

），２＝ｘ３＋础＋易ｍｏｄ足

（１）

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