【数学】1.4.1《全称量词与存在量词(一)量词》课件

1.4.《全1称量与词 在量词存(一)词》量

教目标学 解量词在日常生活中和了数学命中的题作，用 确区分正全称量词存在量词和的概念并，准确使能用和理解 类两量。 词 教重学点理：解全称词、存在量量词概的念别区； 教难学点：正使用全确命题称存、性命题； 课在 型：新授课 学手教：段多体媒

请你给下列

划横线的地方填上当的适词 ①一 一②③一 ④一 ⑤一 一 ⑥纸；牛 ； 狗； ;马人 家 小船

表示人；、物或事动作单的位的称词为词

量

下命题列中含有哪些量？词 (1 对所有的实数x,)有x2都≥0;(2)存 实数x在，足满2≥x;0 (3)少有一个实数x,使至x2得-=20立成；( 4)在有理存x数使，得x-2=0成立2 ;()5对于何自然数任，n有一个然数自s 使得 s =n ×; n ()有6一个自然s数使得 对于有所自然n数，有 s= n n;×

全量称词存在、词 全量称量词 “所有”“、任何”、“一切”。等其 达表逻辑为的“对宇宙间：的所有事E 来物说E,是都F”

。存在量 词有”、““的”、有有“些等”。其 达的逻辑为：“宇表宙间少至一有事个E物， EF是。”

有含量的词题通常包命单括命 称题特、命题和称全命称题种 三 :单称命题： 其公为式“这个)S是P”(。单称题命示表体，个一不般要需量词 标志，时有用“这个会”“个”等。某在三段论是中为全作称命题来处的理。 全称命题其公式：为“有S是所P”。 全命称，可以用全题量词，也可以用 称都”等副词、“人“”等人语主复的形重式来 达，甚至表时可有以没任何的量词有志标，如 人“类有智是慧的”。

称量词全、存在量词 特称命 题 其公:为式“有的是S”。 P特命题使用称存在量词如，有些”、“ 很“少等，”也可以用基“本上、”一 “般、“”只有是些”等。有存在性量含词 命题的称存在性也题。命

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通，将常有含量x的变语句p(x)用q、x)( 、rx()表，变示x量的取值范围M表示用 。称命题全对“M中任意个x,有p一()成立x.简记为 : x ,M(xp读作“)任意x属M,于P有()x成”。立例 判1断列全称下命的真题假： )1有的所素数是都奇；

数)2x R x,2 11; 23) 每对一无理个x数x, 也是理数.无

通

,将常有含变x的量句用p语x(、)q(x、 r)x(表)示，变量的x值取围范用表M。示特称 命“存在题M中

的一x,使p个()成立x .简记:为 x M, (p)x读“作在存一个属于x,M使P(x)立”。成

例1 断下列特判称命的真题：假 1)一有实数x,个x使+2 +x3=成0立2;存)两在个相平交面垂同直条直线一； )3有整些只有数个正因数两2.

断判列下命是全称题题命还是，在存命性题？

()方12x程5只有=一解 (2;)是凡质数都奇数； 是(3)方程x2+1=20实数根；有 4()没一个无理数有是不实； (数)如果两5线直相不，交则两条直这线平行 ；(6)合集∩A是集合AB子的；集

例1判

下断列命的真题: 假1() x R x, 2 x2) ( x , Rx x 2

3)( x Q ,x 8 0 2

(4) x R, 2 x 2 0

例2指出下述推理过的程逻辑上的错:误一步：设a第=,b有a则2a=b 二步第等式两：都减边去b2,得 2-ab2a=-bb2 三步：第因分式得解 a(b+()ab)-=(b-b)a 第步：等四式两边除都以ab得，-a+b= 第五b步：由=ba代得，2b人b =六第：步边都两以b除得，2=

判断下1列语句是是不全命题或者存称性命 在，题如是果用，词符量表达号出。来 (1)国的中所有河江都入太注平；洋( 20)能作不除数 (;3)何任个实数一以1,除仍等这于个数实；( )每一个4向量有方向都；

断判下列特称命题的假 真 一有实数个,使xx+2x+3=0 2 存在两 相个交面平垂于直一同条直线 有些整数;只有个两正数因

.回顾反

思 要判 一个存在性断题命真为只，要在定的 集合给中找到个元一x素使，题p(命)为x真要； 判一个存断在命题为性假必须对在给，集 定合每的个一素元x使命题，p()为x。 要判假断一个称全命为真题，必须在给定对集 合的一每个素元，使命xp题x(为)真；但要判 一个断全称题命假时，为只在要给定的集 中找合一个元到x素，使命p题x)为(假。