人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元同步检测试题(

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第三章《一元一次方程》单元检测题

题号

一

二

三

总分

21

22 23 24 25 26 27 28 分数

一．选择题

1.下列等式中，是一元一次方程的有( )

①2013+4x=2014；3x －2x=100；③2x+6y=15；④3x 2－5x+26=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是( ) A.2 B.－1 C.－2 D.0.5 3.下列说法中，正确的是( )

A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －b

B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立

C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式

D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝4 4.若方程

的解为

，则等于（ ）

A. 80

B. 4

C. 16

D. 2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由

，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4

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2 / 9 C ．由

，得 2 y ﹣15＝3y D ．由，得 3（ y +1）＝2 y +6

6．解一元一次方程9﹣3y ＝5y +5，移项正确的是（ ）

A ．﹣3y +5y ＝5+9

B ．﹣3y ﹣5y ＝5﹣9

C ．﹣3y ﹣5y ＝5+9

D ．﹣3y +5y ＝5﹣9

7．关于x 的方程2x +5a ＝1的解与方程x +2＝0的解相同，则a 的值是（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．

D ．2

8．小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（ ）

A ．29

B ．27

C ．25

D ．23

9．轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )

A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5

B ．20x ＋4x ＝5

C.x 20＋x 4＝5

D.x 20＋4＋x 20－4

＝5 10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )

A ．180元

B ．202.5元

C ．180元或202.5元

D ．180元或200元

二、填空题。

word版初中数学11.关于x的方程mx m+2+m-2=0是一元一次方程,则这个方程的解是__________. 12．若关于的方程是一元一次方程，则________．13．若时，，则当

时,____________．

14.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人.设到雷锋纪念馆的人数为人,则可列方程为__________15.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.

16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.

17．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是

18．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=6+1=5．则4?x=13，则x= ．

三．解答题

19．解方程：

（1）（2）．

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4 / 9 20．任意给定一个非零数m ，按下列程序计算．

（1）请用含m 的代数式表示该计算程序，并给予化简．

（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．

21．如果方程x －43－8＝－x ＋22

的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －1

a 的值．

22．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h 的速度步行了全

程的一半，又搭上了每小时行驶20 km 的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h ．甲、乙两地之间的距离是多少千米？

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23．A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

25.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m ，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家到学校需要10min ，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

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26.生活中处处有数学，表一时某年11月的日历表，用一个正方形框出

个

数（如表一）。

（1）在表一中画出框出的九个数之和最大的正方形框

（2）若一个正方形框内九个数字之和是108，你能求出这个正方形框吗？若能，指出它中间的数字。

（3）将自然数1至2018按表二的方式排列，正方形框内的九个数和能为2018吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由。

参考答案

一．选择题

1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D ． 9．D ． 10．C ．

二．填空题

11. x=-3

12．

13． 25

14.

15. 20

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7 / 9 16. 11+2x , 31-2x , 5

17．﹣3．

18． 1．

三．解答题（共5小题）

19．【解答】解：（1）6x ﹣（2x+5）=6﹣3（2x ﹣3）

6x ﹣2x ﹣5=6﹣6x+9

6x ﹣2x+6x=6+9+5

10x=20

x=2

（2）5（x ﹣2）﹣2（x+1）=3

5x ﹣10﹣2x ﹣2=3

5x ﹣2x=3+10+2

3x=15

x=5

20．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m 2﹣m ）÷m+2=m ﹣1+2=m+1；

（2）当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．

21．解：解x －43－8＝－x ＋22

， 得x ＝10.

因为方程x －43－8＝－x ＋22

的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，

word 版 初中数学 8 / 9 所以把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，

得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1，

解得a ＝－4.

所以a －1a ＝－4＋14＝－334

. 22．解： …… 此处隐藏：1828字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……