第5章 SPSS的参数检验

spss

第5章 SPSS的参数检验5.1 参数检验概述 5.1.1 推断统计与参数检验推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征 的统计方法。 参数估计(parameter estimation)是根据从总体 中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数( 平 均值、 方差)的方法。分为点估计和区间估计。 要求：当总体分布已知(如总体为正态分布),根 据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。

spss

5.1.2 假设检验的基本思想假设检验(Hypothesis Testing)亦称“显著性检 验(Test of statistical significance)”,是 用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样 误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

spss

抽样误差

spss

假设检验的基本思想是小概率反证法 小概率反证法思想。 小概率反证法 一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次 试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中 几乎是必然发生的，数学上称之小概率原理。统计 学中，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小 概率。 反证法思想是先提出假设(检验假设),再用适当的 统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小, 则认为假设不成立，若可能性大，则不能拒绝原先 假设，从而接受原先假设。

spss

小概率案例： 一次抽奖活动中，主办方宣布中奖率是20%,你抽了 4次，没有中奖，你是否怀疑这次抽奖的真假？你抽 了8次没有中奖，你是否怀疑这次抽奖的真假？你抽 了16次也没有一次中奖，你是否怀疑这次抽奖的真 假？

spss

5.1.3 假设检验的基本步骤1.提出原假设和备择假设 2.确定适当的检验统计量，收集样本数据，计算检 验统计量的样本观察值。 3.规定显著性水平α,确定临界值和拒绝域。 4.作出统计决策

spss

1.原假设和备择假设 常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设(或零假 设) (null hypothesis) ,与H0对立的假设记作H1, 称为备择假设(alternative hypothesis)。 几种常见假设检验

spss

两类错误 ⑴ 在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类 错误，其出现的概率通常记作α; ⑵ 在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类 错误，其出现的概率通常记作β。 通常只限定犯第一类错误的最大概率α,不考虑犯 第二类错误的概率β。这样的假设检验又称为显著 性检验，概率α称为显著性水平。 最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下， 根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少 这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。

spss

2.确定适当的检验统计量，根据样本计算。 假设检验可分为正态分布检验、正态总体均值分布 检验、非参数检验三类。常用的假设检验方法有u检 χ 验法、t检验法、 2检验法、

F检验法，秩和检验等。 正态分布检验包括三类：J-B检验、K-S检验、 Lilliefors检验，用于检验样本是否来自于一个正 态分布总体

spss

总体均值的显著性检验可有双尾、左单尾、右单尾 三种不同的情况。根据总体分布的不同情况，总体 方差是否已知的不同情况以及样本大小的不同情况 选择不同的检验统计量和检验规则。

spss

一、总体为正态分布，总体方差已知，样本不论大 小 对于假设：H0:μ = μ0,在H0成立的前提下，有检 验统计量

spss

二、总体分布未知，总体方差已知，大样本 对于假设H0:μ = μ0,在H0成立的前提下，如果样 本足够大(n≥30),近似地有检验统计量

spss

三、总体为正态分布，总体方差未知，小样本 对于假设H0:μ = μ0,在H0成立的前提下，有检验 统计量

spss

四、总体分布未知，总体方差未知，大样本 对于假设H0:μ = μ0,在H0成立的前提下，如果总 体偏斜适度，且样本足够大，近似地有检验统计量

spss

3. 临界值和拒绝域。

spss

估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率 为显著性水平，用α表示 1-α 为置信度或置信水平，其表明了区间估计的可 靠性 P值：为基于样本数据零假设为真的概率。α值则为 一个临界值，如果P值低于α值我们就拒绝零假。