威海市2010年初中升学考试数学试题及答案(word版)

绝密★启用前 试卷类型：A

威海市二○一○年初中升学考试

数 学

亲爱的同学：

你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷共10页，分第 I 卷和第 II 卷两部分．第 I 卷（1－2页）为选择题，第 II 卷（3－10页）为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．

2．请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整．

3．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上．第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．

希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

第 I 卷 （选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为

A．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 A．40° B．60° C．70° D．80°

2009

D. 8.03×106

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是

1 20101 2 A

E 2 3．计算的结果是 A．-2 B．-1 C．2 D．3 4．下列运算正确的是

32

A．2x 3y 5xy B．a a a

（a 1）(a 2) a2 a 2 C．a (a b) b D．

5．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为

A．9㎝ B．12㎝ C．15㎝ D．18㎝

b b

2

6．化简 a a a的结果是

A． a 1 B． a 1 C． ab 1 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A．5 B．6 C．7

D．8

D． ab b

左视图

D．俯视图0

8．已知a b 1，则a2－b2－2b的值为 A．4 B．3 C．1 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，

连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是

A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD

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A

B

E

D

C

D．BD⊥AC

10．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为 D

A．42 C．3

B．4 D．2

O

A B

11．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘

停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是

1

A．2

1

C．4

1

B．3

1

D．5

12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 3

5 A． 2

2009

9 5 B． 4

2010

9

5

C． 4

2008

3

5 D． 2

4018

第 II 卷 （非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填出最后结果）

13．在函数y x中，自变量x的取值范围是 ． 14．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若

∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是 ．

A

﹙第14题图﹚

B

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15．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在

第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C

16．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），

（5，2），

图 ①

（第15题图）

图 ②

（第16题图）

（3，－1

）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 ．

17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的

3125kg降至

2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 ．

18．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的

等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．

现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．

aC

B

图 ③

图 ②

图 ①

（第 18题图）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（7分）

x 解不等式组：

5x 12≤2 4x 3 .

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20．（7分）

某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

21．（9分）

某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列

（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．

（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

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22．（10分）

如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

my

x和一次函数y

kx b(1) 求反比例函数

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

23．（10分）

如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．

A

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y

m

x的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

24．（11分）

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

（图①）

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与

B1 AA1

C

C1

BB1

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