机械制图PPT(第五章 立体与立体相交)

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第五章 立体与立体相交5.1 5.2 5.3 5.4 概 述 平面体与平面体相交 平面体与回转体相贯 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 回转体与回转体相贯中英文日报导航站 http://doc.guandang.net

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5.1 概一.相贯的形式

述

两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。

平面体与平 面体相贯

平面体与回 转体相贯

回转体与回 转体相贯

多体相贯

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二.相贯线的主要性质

表面性 封闭性 共有性中英文日报导航站 http://doc.guandang.net

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5.2 平面体与平面体相交一.两平面体相交封闭折线。 两平面体的交线在一般情况下为封闭折线

二.互贯与全贯

三.求两平面体交线的方法http://doc.guandang.net

(A)互贯

(B)全贯

——棱线与棱面的交点 1.棱线法——棱线与棱面的交点 ——各棱面的交线 2.棱面法——各棱面的交线 中英文日报导航站

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例1:已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主 视图，试完成其俯视图并作主视图。 视图，试完成其俯视图并作主视图。

Pv Qv

2'=3' 5'=7' 9'=11'

7"8

3=11"2=9"

5"

1'=4' 6'=8' 10'=12'

"4=12" 1=10"

6"

8 4 3 2 1 6 5 10 中英文日报导航站 http://doc.guandang.net 7 11 9 12

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完成后的三视图： 完成后的三视图：

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5.3 平面体与回转体相贯一.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲 相贯线是由若干段平面曲 或直线)所组成的空间折 线(或直线)所组成的空间折 每一段是平面体的棱面 棱面与 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 表面的交线 回转体表面的交线。

二. 作图方法求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 求各棱面与回转面的截交线 分析各棱面与回转体表面的相对位置， 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。 连接各段交线，并判断可见性。中英文日报导航站 http://doc.guandang.net

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例2:补全主视图空间分析： 空间分析： 投影分析： 投影分析四棱柱的四个棱面分别与 由于相贯线是两立体表面 圆柱面相交， 圆柱面相交，前后两棱面与圆 的共有线， 的共有线，所以相贯线的侧 柱轴线平行， 柱轴线平行，截交线为两段直 面投影积聚在一段圆弧上， 面投影积聚在一段圆弧上， 线；左右两棱面与圆柱轴线垂 水平投影积聚在矩形上。 水平投影积聚在矩形上。 截交线为两段圆弧。 直，截交线为两段圆弧。

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例3 求三棱柱与半球 的相贯线5' 1'

a'

b'

c'

5' 7' 1' 2' 8'

6' 3'

a 1 5 7中英文日报导航站 http://doc.guandang.net

c 3 6 8 2 b

SH

TH RH

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5.4 回转体与回转体相贯一.相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的 相贯线一般为光滑封闭的 光滑封闭 空间曲线，它是两回转体表面 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。 的共有线。

二.作图方法 面上取点法 辅助平面法 三.作图过程找特殊点——确定交线的范围 找特殊点 确定交线的范围 补充中间——确定交线的弯曲趋势 补充中间 确定交线的弯曲趋势中英文日报导航站 http://doc.guandang.net

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四.面上取点法 ⒈交线分析空间分析：相交两立体的表面形状， ⑴ 空间分析：相交两立体的表面形状， 形体大 小及相对位置，预见交线的形状。 小及相对位置，预见交线的形状。 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线 ⑵ 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线 已知投影，预见未知投影，选择解题方法。 的已知投影，预见未知投影，选择解题方法。

⒉作图⑴ 找点 ☆ 找特殊点 ☆ 补中间点 最 上 点 、 最 下点 、最左 点、 最 右 点 、 最 前点 、最后 点、 轮廓线上的点等。 轮廓线上的点等。

⑵ 连线 ⑶ 检查、加深 检查、 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 中英文日报导航站http://doc.guandang.net

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圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 例4:圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。● ● ● ● ●

●

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●

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空间及投影分析： 空间及投影分析： 利用积聚性， 利用积聚性，采用表 小圆柱轴线垂直于H 小圆柱轴线垂直于H面，水平 面取点法。 面取点法。 投影积聚为圆， 投影积聚为圆，根据相贯线的共 有性，相贯线的水平投影即为该 有性， 求相贯线的投影： 求相贯线的投影： 大圆柱轴线垂直于W 圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧 ☆ 找特殊点 面投影积聚为圆， 面投影积聚为圆，相贯线的侧面 ☆ 补充中间点 投影在该圆上。 投影在该圆上。 ☆ 光滑连接中英文日报导航站 http://doc.guandang.net

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完成后的三视图： 完成后的三视图：

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当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势： 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势：

交线总向大圆 柱的轴线弯曲

交线为两条平面 中英文日报导航站 曲线(椭圆) 曲线(椭圆) http://doc.guandang.net

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例5:补全主视图★ 外形交线◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表 面相贯

★ 内形交线◆ 两内表面相贯 45

说明： 说明： 外轮廓与内轮廓的相 贯线用简化画法画出

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完成后的三视图： 完成后的三

视图：

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