改进相空间重构方法在混沌识别中的应用研究

讨论了传统非线性时间序列相空间重构方法的特点。提出了一种改进的相空间重构方法.为了揭示非线性时间序列中的非线性相关性。采用了一种基于关联积分的统计量,并研究了不同参数对它的影响.研究了延迟时间和嵌入维数之间的关系,并采用时间窗口描述这2个参数的变化规律.同时,应用改进方法计算了混沌时间序列的重构参数。重构了混沌信号的吸引子.研究结果表明。该方法能够从

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第 1 8卷

第 2期

海军

工程

大

学

学报

Vo . 8 NO 2 I1 .A p . 20 r 06

20 0 6年 4月

J OURNAL OF NAVAL UNI RS TY VE I OF ENGI NEE NG RI

文章编号：0 9 4 6 2 0 ) 2 0 9 4 1 0—3 8 ( 0 6 0—0 6—0

改进相空间重构方法在混沌识别中的应用研究刘树勇，朱石坚，俞翔(军 T程大学振动与噪声研究所，北武汉 4 0 3 )海湖 3 0 3

摘要：讨论了传统非线性时间序列相空间重构方法的特点。出了一种改进的相空间重构方法.了揭示提为 非线性时间序列中的非线性相关性。用了一种基于关联积分的统计量，采并研究了不同参数对它的影响 .究研

了延迟时间和嵌入维数之间的关系，采用时间窗口描述这 2个参数的变化规律 .时。用改进方法计算了并同应 混沌时间序列的重构参数。构了混沌信号的吸引子 .究结果表明。方法能够从时间序列有效地重构原系重研该统的相空间，混沌信号识别提供了新的途径.为 关键词：相空间重构；混沌吸引子；非线性时间序列；延迟时间

中图分类号：TN l 9l

文献标识码：A

On a pplc to f i p o e ha e s a e r c ns r c i n i a i n o m r v d p s p c e o t u tom e ho o c o d ntfc tO t d t ha s i e ii a i nLI S u y n U h— o g。ZHU h—in.YU a g Sia j Xin( n t o 1 s . f Noie s Vi r to b a i n,Na lU n v. o va i fEng ne rng,W uh n 43 0 i ei a 0 33,Ch n i a)

Ab t a t: The c a a t rs isoft r d ton lp s p c e ons r ton me h d a e a a yz d a d a sr c h r c e i tc he t a ii a ha e s a e r c t uc i t o r n l e n n i p ov d m e ho s pr vi d. I r r t i c ve he n m r e t d i o de n o de

o d s o r t onln a iy oft e tm e s re,t e c r e a i n i e rt h i e i s h o r lto i e a S i t od e n he i fue c oft e dif r ntf c or n i Sdic s e nt gr li n r uc d a d t n l n e h f e e a t s o ti s u s d.Th i nd w S e tme wi o i a le o d s rbi g t e r l ton hi t e h mbe i m e son a he d l y tm e pp i d t e c i n h e a i s p be we n t e e dd ng di n i nd t e a i .The n,t e h r c ns r to r m e e s f h c— i i s a e a c a e e f c i e y e o t uc i n pa a t r o t e ha otc tme r c l ult d fe tv l wih hi me h d n he t t s t o a d tc otc a t a t r i e o t u t d T h e uls s w ha he i pr v d m e h a s d t e ov r ha i t r c o s r c ns r c e . e r s t ho t tt m o e t od c n be u e o r c e

t ii l he org na pha e s a e fo t e tm e s re s p c r m h i e is,a d t st ha ac e itc o h ha tcsgn li xta— n hu he c r t rs i ft e c o i i a se r ct d. e Ke r s: ph s pa e r c s r ton;c a i t r c o; n y wo d a e s c e on t uc i h otc a t a t r onln a i e s re i e rtm e is;de a i e ly tm

通过一维非线性时间序列分析原系统的动力学特性是工程中常见的问题 _ .究表明， 1研 仅仅采用频

谱分析不能够满足这一要求.别是当信号具有混沌特征时，谱分析技术除了能够得到宽谱信息外，特频 不能够得到任何其它有用信息 .了提取非线性时间序列的特征指数，Grs b re等人于 1 8]为 as eg r 9 3年提出了计算奇怪吸

引子分形维数的 G— P算法] 1 8 . 9 5年， l提出了时间序列 L a u o Wof y p n v指数的计算方法]然而， .这些指数计算的重要基础是相空间重构 .如果不能有效地重构原系统的相空间，上述计算

都将无法进行.目前，多数研究人员均采用自相关函数法或互信息函数法来计算延迟时间，大]采用伪邻点法 ( N计算嵌入维数.自相关函数法仅能提取序列的线性相关性 .信息方法采用互信息函 F N)但互数度量 2个变量的总体依赖性，含了非线性时间序列的非线性特征，包但计算复杂.而且，相空间重构参数的选择都是独立进行的，者互不相关.两因此，文提出了一种改进的相空间重构技术 .本

收稿日期： 0 50一 1 2 0— 9 l;修订日期：0 51— 0 2 0—0 2

作者简介：树勇 ( 9 5)男，士生 .刘 17一，博