2.4尺规作角教案

2.4用尺规作角

课 型：新授课

授课人：滕州市姜屯中学 王翠华

授课日期：2013年4月3日，星期三，第1节课 教学目标：

（1）.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并

了解它在尺规作图中的简单应用。

2．能利用尺规作角的和、差、倍。 3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

教法及学法指导：

采用“课前预习、自主探究、合作交流”的方式组织教学 .基本程序设计为：教师提前进行预习稿设计，课前发给学生尝试预习，课堂上组织学生预习展示、合作交流、引导释疑、反馈运用.学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习.

课前准备：

教师制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息. 学生课前尝试做预习稿.

教学过程：

第一环节 情境引入探索发现

师：（出示）如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。

（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 生：自由叙述

活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。

活动注意事项：创设问题情境，用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。

第二环节 用尺规作一个角等于已知角

师：（出示）

1. 已知： ∠AOB。

求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。

生： 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.

活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。

活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。

按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（边边边），这一点学生将在第五章时加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注数学学习的长远目标。

第三环节 角的和、差、倍

师：1. 已知： ∠AOB。

利用尺规作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。 生：学生小组自由操作 师：2. 已知： ∠1， ∠2

求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 3. 已知： ∠1， ∠2

求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2

活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合

理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。

活动注意事项：有了前面练习中的铺垫，学生很容易接受有关角的和、差、倍问题，同时可以和上节课学习线段的和、差进行类比学习，放给学生独立解决，充分体现了学生的自主学习性，同时通过学生的板演进一步规范，在这其中教师应该注意学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性。

第四环节 课堂小结

活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。 2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。

活动注意事项：通过两个课时的学习，学生能够基本掌握了用没有刻度的直尺和圆规作线段和角的问题，由于是首次正式提出尺规作图的问题，所以在进行课堂小结时更应该注意对于知识的应用，几何语言的规范，工具使用的得当，作图的规范等方面提出严格的要求，为今后的学习打下良好的基础。并且在进行总结时更多的让学生来谈，从学生之间的交流当中教师加以引导总结，使得学生在交流合作当中得以感悟，积累知识经验和活动经验。

第五环节 布置作业

教材习题2.6。

第六环节 图案设计

活动内容：用尺规作下面的图形：

活动目的：通过两个图案设计，一个是让学生独立思考，借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成，对本节课的知识进一步巩固应用；另一个是让学生根据作图步骤借助于尺规完成图案，进一步培养学生几何语言表达能力，并积累尺规作图的活动经验。

活动注意事项：根据课堂时间安排，可灵活进行处理，既可以作为本节课的实际应用，也可以作为课下的联系拓广，从而使得不同层次的学生都学到有价值的数学。

板书设计：

教学反思：