((人教版))[[初二数学课件]]初二数学11.1.1《变量与函数》PPT课

11.1.1 变量

问题一:汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.

问题二:

60

120

180

240

300

S = 60t

每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少 元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用 含 x 的式子表示 y ? 票房收入 = 售价×售票张数 早场票房收入 = 10×150 = 1500 (元) 日场票房收入 = 10×205 = 2050 (元) 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 (元)

y = 10x

问题三:在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观 察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果 弹簧长原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎 样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后的弹 簧长度 l (单位：cm)?

问题四:

l =10+0.5x

?10cm2

要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少? 圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?

r

s

?

20cm2

问题五:

如图，用10 m 长的绳子围成长方形， 试改变长方形的长度，观察长方形的面 积怎样变化？记录不同的长方形的长度 值，计算相应的长方形面积的值，探索 它们的变化规律。设长方形的长为 x m, 面积为S m2,怎样用含x的式子表示 s ?

1 s x(10 2x) x(5 x) 2

(1)S = 60t (2) y = 10x(3)l =10+0.5x(4)r 1 (5)ms x(10 2x) x(5 x) 2

s

1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。

2、常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

巩固练习填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n(个)与单价 a(元)的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是 。 其中的变量是 。常是 。

探究：

八年级 数学

第十二章 函数 1、指出下列关系式中的变量与常量：

(1) y = 5x -66 (2) y= x

(3) y= 4X2+5x-7

1 2 (4)s gt 2

八年级 数学

第十二章 函数

1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为

C= 4x

变量是:

c、x

常量是:

4

;

6a2 , 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S=体积V=

a3

.

x

a

图1

图2

小结1、用一个变量表示另一个变量。 2、变量、常量的概念。