巧用体积比例规律求解浮力问题

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Vo 1 . 3 8 NO. 7

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中 j} b王 学参考

初中教学

巧用体积此倒规律求解浮力问题蔡锦曦 (浙江省杭州外国语学校 3 1 0 0 2 3 )

初中生在解一些条件复杂的浮力问题时往往计算繁琐，容易导致错误.其实在浮力计算中是有规律可循的，以下介绍一种根据体积比例规律求解有关浮力的方法. 如图 1,某物体漂浮在某液体中处于静止状态.若液体密度为，物体密度为 P构，物体总体积为,

因木块露出水面部分被截去前后木块密度不变，故其体积

比例也不变，进而有一 P V一 1~ 24 V。.

①

将原水面以上部分截去之后，木块总体积变为( V- - 2 4 ) c m3,当又有 1 8 c m3的体积露出水面之后，其在水面以下的体积变为( V- -2 4 -1 8 ) c m3,于是有一

而物体位于液面以下部分的体积为F浮一G物，即 P淮g v T—I D物g V,

,

则根据浮沉条件可得

p

2 4一

一一一 2 4, ’二,

②

则

一，

图1

联立①、②式可得解之得

8 1 - 2 4—1一 1

进而得体积规律

P构一

.

一9 6 c m。 .

该规律可理解为：漂浮于某种液体中的物体，其在液面之下部分的体积占总体积的几分之几，则其密度就是其所处液体密度的几分之几；或漂浮于某种液体中的物体，浸在液体中的体积与其总体积之比等于物体的密度与液体的密度之比.显然，可利用该规律在已知物体和液体的密度时推

例 3 如图 2所示的木块完伞浸没在水中，细线对木块的

拉力是 1 N;剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余木块上加O . 5 N向下的压力时木块有 2 O . 4 c m。的

体积露出水面.求木块的密度为多少？ 解析本题条件多，所呈现过程比

算物体在液面以下部分的体积比例 .例如已知水的密度P水一 1 . 0×1 0。 k g/ m。,冰的密度一0 . 9×1 0。k g/ m,当冰块漂浮在水中时因其密度是水的密度的，故

其水下部分

较繁琐，如果使用常规解法可能比较复杂，故不妨换一角度来思考 .

图 2

根据题意知，木块的密度一定比水的密度小，故设其密度为 P木一 (志<1 ),总体积为 .当木块正常漂浮在水面时，其水下部分的体积应为 k V,而露出水面部分的体积为 ( 1一

的体积是其总体积的 . 巧用此体积比例规律可以迅速准确地求解某些浮力问题，现举几例加以说明.

志 );当木块完全浸没在水中时，原来应该在水面以上的这

部分体积也要排开水，也会受到浮力△F浮 ,而根据题目所给条件，这部分多出来的浮力显然刚好等于 1 N,于是有A F 1一l D g ( 1一k ) V一 1 N, ①

例1 一木块浮在水上时，有÷的体积浸人水中；将它放人另一液体时，有÷的体积露出液面，求液体的密度.解析设木块的密度为 P丰，待测液体密度为，水的

剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去， 则木块的总体积变为 k V,此时若将木块放在水中时，稳定后其水面以下部分的体积应为志。,露出水面部分的体积为志 ( 1一是 ) .再在剩余的木块上加 0 . 5 N向下的压力时，木块浸没水中的体积增量为 A V=k ( 1一志 )一2 O . 4 c m,而木块因浸人水中的这部分体积增量△受到的浮力为△ F 。一0 . 5 N,于是有△ F 2一l D gE k ( 1一k ) 一2 O . 4 c m]一O . 5 N, 即 P水g k ( 1 -k ) V=0 . 5 N+P术g X2 0 . 4×1 0 一O . 7 0 4 N,②

密度已知为一l _ 0×1 0。 k g/ m。 .根据体积比例规律可得

竺 P水 一 5,’ P蘸 一 3,’联立解得 一詈P水一l _ 2× 1 0。 k g/ m。 .例 2 一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为 2 4 c m;把露出水面的部分截去后，原水下部分又有 1 8 c m

露出水面.这个木块原来的体积是多大？解析设木块原体积为，密度为 P木，水的密度为 P水 .

联立式①、②式可得k一0 . 7 0 4,即 p一 0 . 7 0 4 p一 0 . 7 0 4×1

0。 k g/ m。 .

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柳中教掌

中 j} b

参考

第 2 3 0 8 0卷第 8年 7月 7期

例毒 爨毫析盛— 水容 - 0 器 0 0 发 l声时酌音调闾题。

0誊 0∥

王福星

(山东省邹平县码头一中判断盛水容器发声音调的问题比较复杂，我们通过实音调最高？哪个瓶子的音调最低？( 2 )你认为不同瓶子所产生的声音音调不同的原因是什么？

验结合相关知识，发现了盛水容器发声时音调的三个特点，下面以例题形式来加以解析 . 特点 1:敲击装水的容器时听到的声音，其发声体是容器壁和水

例 1如图 1所示， 8只玻璃杯分别盛上不同量的水，由多到少依次排列；用筷子敲打，使杯子依次发出 1、 2、 3、 4、

解析 ( 1 )用嘴吹盛水瓶口时所发出的声音是由

图2

瓶内上方的空气柱振动产生的，空气柱越长振动越慢，频率越小音调越低；空气柱越短振动越快，频率越大音调越高.

5、 6、 7、 1的音调，然后用这套杯子奏出歌曲；请你用所学知识讲一讲其中的道理.

进而可判断 c瓶的空气柱最短，音调最高； A瓶的空气柱最长，音调最低.

( 2 )音调不同的原因是不同瓶中空气柱的长度图 1

不同.

解析

敲击装水容器时，所发出声音并不是单单由水

特点 3:同一盛水容器所发声音的音调还与敲击位置有关

柱振动引起的，而应当把容器和水看成一个整体，水量越多

整体振动得越慢，频率越低；水量越少，整体振动得越快，频率越高，音调越高 .尽管 8只玻璃杯相同，但杯内盛水量不同、杯内空腔的

实验证明，即使同一盛水容器，敲击的位置不同时，发声的音调也不同.

通过以上分析，我们可以总结出以下结论：不论敲击容器发声还是吹瓶口发声，有一个共同点就是 (水、空气柱 )质量大的，音调低；质量小的音调高 .实际上，根据声学知识可知，在相同的外界条件下，质量越大的物体振动得越慢，其

几何形状不同，故敲击时振动频率不

同；水量越多，敲击时振动频率越低，音调越低；水量越少，敲击时振动频率越高， 音调越高.所以，在图 1中盛水杯子的发声从左到右音调依次升高 .

发声音调也越低；质量越小的物体振动得越快，其发声的音调也越高. 综上所述，可总结出盛水容器发声时音调的判别方法：第一，要分清发声体是哪个物体或物体上的哪个部

特点 2:用嘴吹装水瓶口时听到的声音。发声体是瓶内

上方的空气柱例 2在三只相同的瓶子里加水， A瓶倒入 1/ 4, B瓶

倒入一半， c瓶倒入 3/ 4,如图 2所示 .判断依次用嘴吹瓶口时听到的声音的差别： ( 1 )吹瓶口时发出的声音是怎样产生的？哪个瓶子的

分；第二，根据发声体的质量(高度 )判断音调的高低，发声体的质量越大，音调越低，发声体的质量越小，音调越高.

练习 1将物体放在水中时，有的体积露出水面；将1 U

那么这座冰山的质量为多少吨？ (已知海水的密度』 D海一’1 0 . 3 X 1 0。 k g/ m。,冰的密度为=O . 9 X 1 0。 k g/ m。 ) (答案：

1

食盐放入水中溶解且均匀分布后，发现物体有÷的体积露出u

m= 9 2 7 0 t )

液面.求盐水和物体的密度. (答案： p新一0 . 9 X 1 0。k g/ m。;I D盐= 1 . 1 2 5 X 1 0。 k g/ m。 )

练习 3 …… 此处隐藏：1962字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……