《结构力学习题集》（上）-3

《结构力学》习题集 （上册）

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(?1y1??2y2)/(EI)。

?1Mp*?2*P=1A?B( a )?(b) k

7、图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移?间的关系为：?=? 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

PMy1y2ACM=1BAPBaB

aa

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

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qAlll/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移 ?DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

10kN/maaaD

12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

qEl/3l2 /3l/3l

13、图示结构，EI=常数 ，M?90kN?m , P = 30kN。求D点的竖向位移。

AMB3m3m3mCPD

14、求图示刚架 B端的竖向位移。

q2EIEIAlBl/2

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

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Pl/2Dll

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qDaaa

18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。

qDll/2l/2l

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ 2l/3PPl/3l

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

PAPBlll

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

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AMCBllll

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

ABl

23、求图示刚架C点的水平位移 ?CH，各杆EI = 常数 。

2kN/mC3m4m4m2l

24、求图示刚架B的水平位移 ?BH ，各杆 EI = 常数 。

7kN/mqB4m

25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

qP3m4mc4m3m4m

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

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q2EIC2EIEIEIlll 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PDaa

28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。

AaBaP 一一baP 一a一

29、已知?sinucosudu?[sin2(u)/2]b，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI?常数。 aaPBθπA/2oR

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

PACD3aB4a2a 31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

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BA2aCaqDa

232、求图示结构S杆的转角?S 。( EI = 常数 ，EA?EI/a )。

PaSaaa

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

aD0.01rada/2a/2a/400

34、刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

a/2Dac1AA'aBac2B'a

35、图示结构B支座沉陷 ? = 0.01m ，求C点的水平位移。

ClAB?

36、结构的支座A发生了转角?和竖向位移?如图所示，计算D点的竖向位移。

l/2l/2—— 25 ——

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AD??lll/2

37、图示刚架A支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。

DhA0.01l0.015radlll

o38、图示桁架各杆温度均匀升高tC，材料线膨胀系数为?，求C点的竖向位移。

a3 /4Caa

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ?，求C点的竖向位

移。

-3t+t-3t+tAlCl

40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t1?10℃，t2?20℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1B6mt1t24m

41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。

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E2cmA2cmCB2cm

42、求图示结构A点竖向位移（向上为正）?AV 。

MEIaEI1=∞3EIK=a3aEIEIAa

43、求图示结构C点水平位移?CH，EI = 常数。

MB2lAlC6EIk=l3

44、求图示结构D点水平位移 ?DH 。EI= 常数。

PDlk?3EIl3All

45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。

CDaAPBa

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