《与圆周有关的问题》教学设计

《与圆周有关的问题》教学设计

一、教学目标：

1.结合实际情境观察、操作等活动探索并掌握“与圆周有关的问题”的解决方法；

2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念，提高解决问题的能力； 3.培养学生对数学的兴趣，发展学生的数学思维。 二、教学重点

通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念，提高解决问题的能力。 三、教学难点

培养学生对数学的兴趣，发展学生的数学思维。 四、教学过程

（一）谈话质疑，导入新课

1.今天我们一起来研究几个与圆周有关的问题。（板书课题） （1）看到课题，你想问什么？

（2）与圆周有关的问题肯定与什么知识有关？

2.质疑：谁还记得圆的周长怎样计算呢？（板书：c=πd,c=2πr）

3.出示一个圆的直径是5厘米，它的周长是多少？（口答）15个同样的圆，他们的周长之又是多少呢？

4.在出示多个圆环，告诉你直径，可以算出它们的周长吗？

5.小结：刚才我们研究的问题似乎不是与圆周有关的问题，因为它本身就是一个单纯求周长的问题。像这样的问题我们直接利用公式就可以解决，那么与圆周有关的问题，可能是什么问题呢？今天老师给大家带了几个，我们一起来研究。

（二）探究新知，解决问题 1.问题一

（1）出示花瓶图，要求它的周长可以怎么求？

（2）提示学生花瓶是由正方形做成的，让学生猜制作过程。（实物展示） （3）课件演示：花瓶与正方形的关系及制作过程。（割补法、平移） （4）可以求花瓶的周长了吗？怎样求？

（5）学生汇报，小结：花瓶的周长是一个圆+半个圆，这就是与圆周有关的问题。

（6）质疑：我们解决了一个与圆周有关的问题，如果没有关于圆周长的知识行

不行？（板书：没有 是不行的）

（7）质疑：如果只有圆周长的知识，别的什么都没有行吗？（板书：只有 也是不行的）

（8）既然只有圆周的知识也不行，那么同学们想一想，我们在研究花瓶图的过程中，还需要什么？回忆刚才研究的过程你需要什么你就说什么？ （9）小结：结合学生的发言小结出：我们还需要空间想象力。（板书：想象力） 2.问题二

（1）出示圆形钟面的残片，提问：所在圆的周长是多少厘米？ （2）先独立思考，再同桌讨论。 （3）学生汇报??

（4）质疑，解决这个问题，没有圆周长的知识行不行？只有圆周长的知识行不行？（不行）回忆刚才研究的过成，我们还需要什么？ （5）小结学生发言，板书 找部分与整体之间的关系 3.问题三

（1）出示一根用丝带困着的水管，要求丝带的长（接头忽略不计），可以怎样求？课件出示○

（2）求困着两个钢管的丝带的长又要怎样求呢？（丝带的长=一个圆的周长+两条直径， 板书：发现规律）

（3）求困着三个光管的丝带的长又怎样求呢？（出现两种情况，课件出示，学生口头汇报）

（4） 求困着四个光管的丝带的长又怎样求呢？（出现三种情况，课件出示，学生口头汇报）

（5）小结，在解决问题时，我们需要圆周长的知识，还需要有想象力，还要能找到丝带与光管之间的关系，还要能发现其中的规律，只有这样才能解决这样的问题。 4.问题四

（1）出示螺壳图片，求螺线的长度可以怎样求呢？（让学生说想法） （2）演示螺线是怎样画出来的. （3）求螺线的长度，学生列式。

（4）问题：在解决螺线问题的时候，除了圆周长的知识，还需要什么？ （5）小结学生发言“发现、运用规律”。 （三）全课总结

这节课我们解决了几个和圆周有关的问题，除了会解决这几个问题外，你还有那些收获？

板书设计： 与圆周有关的问题

什么是??？ C=πd 没有 是不行的 想象力

C=2πr 只有 也是不行的 找关系 发现规律 运用规律