2012年全国各地中考数学解析汇编27 投影与视图

2012年全国各地中考数学解析汇编27 投影与视图

（2012湖南湘潭，4，3分）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是

?

A. 圆 B.矩形 C. 梯形 D. 圆柱

【解析】从左面看和从正面看圆柱，则图中圆柱的投影是矩形，从上面看圆柱，则图中圆柱的投影是圆。 【答案】选A。

【点评】几何体的三视图主要考查空间想象能力以及用平面图形来描述立体图形的能力。

33.2 三视图

4. （2012浙江省绍兴，4，3分）如图所示的几何体，其主视图是（ ）

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 本题主视图是一个梯形 ． 【答案】C

【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

（2012四川成都，3，3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）

A．

B．C． D．

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解析：由主视图的定义（自几何体的前锋向后投影，在正面投影面上得到的视图称为主视图）可知，当光

线从前面向后射的时候，起作用的有三个，它们分别是左边的上、下两个，右边的前面的一个，图形形状和D相同。 答案：选D。

点评：在三视图中，在主视图中能看到长和高，在左视图中能看到宽和高，在俯视图中能看到长和宽。以

上有助于同学们判断图形。

（2012山东省聊城，4，3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）

解析：这个组合体的主视图可以根据提供的正面位置，由正面看得到的平面图形就是主视图. 答案：C

点评：在观察物体的视图时，先确定物体摆放的正面位置，然后从不同方向看可以得到的平面图形.看不见而存在的轮廓线用虚线表示出来.

（2012贵州贵阳，3，3分）下列几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.球

解析：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形；圆柱主视图、左视图都是矩形；三棱柱主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，只有球的主视图、左视图与俯视图都是半径相同的圆.

解答：选D．

点评：本题考查了常见立体图形的三视图．解题的关键是平时要记住常见立体图形的三视图．

（2012山东泰安，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解析】此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，主视图（从正面看）是两个长方形组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.

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【答案】A

【点评】本题主要利用三视图考查学生的空间想象能力，三视图是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体分别得到的平面图形,主视图反映出物体的长和高, 左视图反映出物体的高和宽,俯视图反映出物体的长和宽.

（2012湖北随州，5,3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

解析：正方体的主视图、左视图都为一个正方形；球体的主视图、左视图都是一个圆； 圆锥的主视图以及左视图都是三角形；圆柱的主视图以及左视图都是一个矩形。 答案：D

点评：本题主要几何体的三视图，重点考察考查同学们的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力。

（2012四川省资阳市，3，3分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是

A B C D

（第3题图）

【解析】立体图形的俯视图：是指从物体正上方看到的一个平面图． 【答案】A

【点评】本题考查了立体图形的三视图：正视图（从物体正面看到的一个平面图），侧视图（从物体正左方看到的一个平面图），俯视图（从物体正上方看到的一个平面图）的含义.考查了同学们的空间想象能力的，同学们首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓.难度较小．

（2012江苏盐城，4，3分）如图是一个由3个相同的正方形组成的 立体图形，则它的主视图为

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A

B

C

D

第4题图

【解析】：本题考查了主视图的判断问题.掌握判断三视图的方法是关键. 一般地，人们通过从正面，上面、左面三个方向观察物体， 其中把从正面看到的图形叫做主视图，则易得答案 【答案】根据主视图的观察规则，直接得到答案A

【点评】本题是把立体图形转化为平面图形，要求学生要有一定的空间想象力．

（2012福州，3，4分，）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）

解析：主视图是从正面方向去看的“正投影”，图中的A、B、D选项不符合本题意。 答案：C

点评：本题考查了三视图的识别及空间想象能力，弄清主视图、左视图、俯视图是从什么方向的“正投影”，是解决此类问题的关键。

（2012江苏泰州市，6,3分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是

【解析】根据左视图的观察规则，直接得到答案A 【答案】A

【点评】本题主要利用三视图考查学生的空间想象能力，三视图是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体分别得到的平面图形,主视图反映出物体的长和高, 左视图反映出物体的高和宽,俯视图反映出物体的长和宽．

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（2012四川内江，14，5分）由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 .

主视图

图6

俯视图

【解析】根据主视图与俯视图可以分析出该实物由两层构成，底下一层必有3个小正方体，第2层最少可有1个小正方体，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为4．

【答案】4

【点评】此题主要考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视

图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想．

( 2012年浙江省宁波市,9,3)如图，是某物体的三视图，则这个物体的形状是 （A）四面体（B）直三棱柱 (C ) 直四棱柱 (D)直五棱柱

俯视图 9题图

10题图

主视图 左视图

【解析】由三视图可以判定,该物体是直三棱柱. 【答案】B

【点评】本题考查用三视图确定实物的能力。

（2012年四川省德阳市，第4题、3分．）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为

(第4题图)ABCD

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