电机与拖动思考题与习题的解答(3)

上，则有?m?'1'， 并且由变压器的变比可以知道，?m?3.45?m。当变压器铁芯不饱N2Ni和的时候，可以根据磁路欧姆定律，有?m?10R?m'Ni'所以可以得到i0?12i0；?20，R'如果考虑到磁路饱和情况，则铁芯处于严重饱和状态，变压器发热，严重的会损坏变压器。 4-9 为什么三相组式变压器一般不采用Y/y连接，而常常采用Y/△或△/Y连接？

答：Y/y连接的变压器，一次绕组和二次绕组没有谐波电流流通，励磁电流成正弦波，根据饱和磁化曲线的对应关系，磁通波形为平顶波，如果将磁通按照傅立叶级数展开，磁通可以分解为波形形状为正弦波的基波和波形形状同为正弦波，但频率为基波三倍的三次谐波磁通分量。

(1)Y/Y接法

对于三相组式变压器，三次谐波磁通可沿各自主磁路闭合，产生幅值可达基波幅度为60%左右的三次谐波相电动势。当基波电动势达到峰值的时候，三次谐波电动势也同时达到峰值，会使相电动势最大值升高很多，对绝缘不利。但是线电动势中没有三次谐波分量，因为同相位的三相三次谐波线电动势相互抵消了。所以三相组式变压器一般不会采用Y/Y接法。

对于三相芯式变压器，三相磁路相互连通，所以同相位的三次谐波磁通不能在主磁通路中闭合，只能经变压器油箱形成回路，磁阻大，三次谐波磁通被削弱，三次谐波电动势较小，所相电动势接近于正弦，但三次谐波磁通在油箱中引起损耗，导致变压器局部过热，效率降低。所以容量较大、电压较高的三相芯式变压器也不宜用Y/Y接法。

（2）△/Y或△/△接法

三次谐波电流可以在原边三相绕组中流过，所以根据饱和磁化曲线，可以知道主磁通与相电动势基本上均为正弦波，不会产生过高的相电动势，所以也不会对变压器造成损坏。

（3）Y/△接法

一次绕组中三次谐波电流无法流通，根据饱和磁化曲线可知，铁芯中的三次谐波磁通在一、二次绕组中会产生三次谐波电动势，二次绕组的三次谐波电动势在△接法中就可有三次谐波电流流通，对一次侧产生的三次谐波磁通起削弱作用，从而使主磁通及相电动势接近正弦。

所以，不论三相芯式或组式变压器，为使主磁通及相电动势为正弦波，常将一次绕组或二次绕组接成△。

4-10 什么电压互感器在工作时不允许二次侧短路？电流互感器在工作时不允许二次侧开路？

答：由于电压互感器二次侧所接的电压表或者功率表等仪表，内阻很大，所以实际上电压互感器工作时相当于一太降压变压器的空载运行，此时二次侧短路，会产生很大的短路电流，烧坏变压器绕组，所以不允许二次侧短路。

电流互感器正常工作时，二次侧相当于短路，二次侧电流所产生的磁动势近似与一次

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侧磁动势大小相等，方向相反，所以建立铁芯中主磁通的合成磁动势和励磁电流很小。但是如果二次侧开路，则一次侧电流全部为励磁电流，在铁芯中产生的磁通会很大，铁芯过饱和，铁损耗增大，互感器发热。而且二次绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危机操作人员安全。

第4章 练习题题解及答案

4-1 有一台单相变压器，额定容量SN?500kV?A，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，求一次侧和二次侧的额定电流。 解：

I1NSN500?103???50A3U1N10?10SN500?10??1250A3U2N0.4?103

I2N?4-2 有一台三相变压器，额定容量SN?2500kV?A，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Y/△连接。求一次侧和二次侧的额定电流。

解：

I1N?I2N?SN3U1NSN3U2N??2500?1033?10?102500?1033?144.3A

33?6.3?10?229.1A4-3 一台三相变压器，容量为SN?60kV?A，用400V的线电压给三相对称负载供电，设负载为Y形连接，每相负载阻抗为ZL?3?j1?，问此变压器是否可以带动该负载？ 解： 负载阻抗的模值为：ZL?32?12?2?

负载的相电压和相电流分别为：

ULP?400/3?230VILP?ULP/ZL?230/2?115A

三相负载的视在功率为：SL?3ULPILP?3?230?115?79.35kV?A 因为SL?SN,所以变压器不能带动该负载。

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4-4 实验室有一单相变压器如图3－27，其数据如下：SN?1kV?A，

U1NU2N?220110V， I1NI2N?4.559.1A。今将它改接为自耦变压器，接法（a）

和（b）所示，求此两种自耦变压器当低压边绕组ax接于110V电源时，AX边的电压U1及自耦变压器的额定容量SN各为多少？

AAaU1aU1N1N2U2N1xXX(a)(b)xN2U2

题图3－27 某单相变压器接线图

解：（1）按照图1（a）接线的自耦变压器变比

??AX边额定电压

N1?N22N2?N2??3

N2N2U1??U2?3?110?330V

变压器额定容量

SN?I1U1?4.55?330?1500V?A

（2）按照图1（b）接线的自耦变压器变比

??AX边额定电压

N1?N22N2?N2??1

N2N2U1??U2?110V

变压器额定容量

SN?I1U1?4.55?110?500V?A

4-9 画出图3－28所示的各种联接法的相量图，并判断接线组别。

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ABCABCXYZXYZabccabxy(a)zzx(b)yABCABC ?XYZXYZECZabcabcxy(c)zxy(d)z

图4－28 作业题3－9的附图

答：a

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?AEABBC ?XEAXY ?EBYZ ?BECZ ?bEAB ?aEabbcZYXC ?xEaxy ?Ebyz ?Eczcxbyz ?A(a)EabY/y-6相量图 Y/y-6接线图b.

?AEABBC XEAXY? EBYZ?B ECZbx? ?cyA(a)EABZYCX ?cEabab ?Eab?z ?zEczx ?EaxyEby Y/y-10接线图Y/y-10相量图 c.

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?AEABBC ?EAXX ?EBYY ?ECZZB(Z) ? ?aEABEabbcc(y) ?Eax ?Eby ?Eczb(x) ?EabA(a)Y(z)C(X)xy△/△-8接线图z△/△-8相量图d.

?A

EABBC ?XEAXY ?EBYZ ?ECZ ?B ?aEabbcEAB ? ?Eax ?Eby ?EabcyZYXCEczzA(a)bxxyz

10、一台三相变压器，一次绕组和二次绕组的12个端点和各相绕组的极性如图3－29所示，试将次变压器联接成Y/△-7和Y/Y-4，画出联接图和相量图，并标出各相绕组的端点标志。

Y/△-1接线图 Y/△-1相量图第 25 页 共 45 页

ABC ?XEAXY ?EBYZ ?ECZ图4－29 作业题3－10的附图之一

答：（1） Y/△-7

?ABEABBC ?XEAXY ?EBYZ ?ECZ ?EAB ?c(y)zA(a)ZYXCaEabbc ?b(x)EabxY/△-7相量图yY/△-7接线图作业题4－10的附图之二

?Eax ?Eby ?Eczz 图3－30

根据Y/△-7画出一次绕组和二次绕组线电动势的相量图，使得A和a重合在一点，注意EAB和Eab相差210o,所以判断处接线组别是Y/△-7。观察图中，可以知道： a.

变压器的一次绕组和二次绕组相电动势EAX和Eax缠绕在同异根铁芯柱上，且相位相

?

????反； EBY和Eby缠绕在同异根铁芯柱上，且相位相反；ECZ和Ecz缠绕在同异根铁芯柱上，且相位相反，说明同一根铁芯柱上的一次绕组首端和二次绕组末端是同名端。可以先将接线图中一次绕组的末端X,Y,Z联接在一起，得出Y形联接，同时标出一次绕组和二次绕组的相电动势，注意相电动势永远从首端指向末端；

b. 一次绕组和二次绕组首端永远是顺时针排列，因此可以得出各个绕组的末端，得到图4-30中的相量图。

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???

（2） Y/Y-4

?BAEABBC ?EABXZYXzC ?EAXY ?EBYZ ?EC …… 此处隐藏：4090字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……