黄昆版固体物理学课后答案(3)

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如果C以填隙方式溶入铁的晶格中

7.45??55.85??12??92.554???236.02?10????=7.88克/厘米3

则??3?3.61?10?8?显然，C以不同的方式存在于Fe中，其密度的差别较大，因此，可以用实验的方法确定碳原子在合余中的存在方式。

例4．设t=0时，在晶体表面每单位面积上集中着扩散粒子N，试求径过t时间后，扩散粒子的均方位移？

?x2?2Dt? ??解：本题属于有源扩散问题。t时刻，x处扩散粒子的浓度是：

n(x,t)?N2?Dte?x24Dt

扩散粒子的均方位移可按下式求出：

x2?4Dt22x2?xn(x,t)dx?xe??????n(x,t)dx??e??2?dxx??4Dt

dx??4(4Dt)32??2Dt?P549(12?15)?

2(4Dt)y2例5．已知c在??Fe中的扩散系数D与温度关系的实验数据为：当温度为200℃时，扩散系数D200℃=10-11cm2/秒。温度为760℃时，D760℃=10-6cm2/秒，试求扩散过程的激活能Q（千焦耳/摩尔）。 气体常数R= 8.31J/mol·K.[华工99年研究生入学考试三（15分）] 解：由D=Doe-Q/RT有：D0?DeQ/RT

?D200?CeQ/RT1?D760?CeQ/RT2.

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eQ11(?)RT1T2?D760?cD200?c?105

Q11(?)?5ln10 RT1T25ln10R5?8.31?2.3?

1111??T1T24731033Q??5?8.31?2.3?473?1033

560=83.38kJ/mol. 作业：

（1）对于铜，形成一个肖脱基空位的能量为1.2ev，在接近熔点时（1300K），估算空位的浓度。形成一个填隙原子所需的能量约为4ev，估算接近熔点时填隙原子的浓度。试比较这两种浓度的数量级差多少？ （2）在离子晶体中，由于电中性的要求，Schottky缺陷都是成对地产生的。令n代表正、负离子空位的对数，E是形成一对缺陷所需要的能量，N为整个离子晶体中正、负离子对的数目；证明：

?En≈Ne

(3)已知C在T/℃ D/（cm2/s） 2KBT.

?铁中的扩散系数D和温度T的关系一组实验数据如下 -10 5×10-19 27 10-16 200 10-11 760 10-6 求1mol原子的激活能Q=N0?和频率因子D0.

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eQ11(?)RT1T2?D760?cD200?c?105

Q11(?)?5ln10 RT1T25ln10R5?8.31?2.3?

1111??T1T24731033Q??5?8.31?2.3?473?1033

560=83.38kJ/mol. 作业：

（1）对于铜，形成一个肖脱基空位的能量为1.2ev，在接近熔点时（1300K），估算空位的浓度。形成一个填隙原子所需的能量约为4ev，估算接近熔点时填隙原子的浓度。试比较这两种浓度的数量级差多少？ （2）在离子晶体中，由于电中性的要求，Schottky缺陷都是成对地产生的。令n代表正、负离子空位的对数，E是形成一对缺陷所需要的能量，N为整个离子晶体中正、负离子对的数目；证明：

?En≈Ne

(3)已知C在T/℃ D/（cm2/s） 2KBT.

?铁中的扩散系数D和温度T的关系一组实验数据如下 -10 5×10-19 27 10-16 200 10-11 760 10-6 求1mol原子的激活能Q=N0?和频率因子D0.

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