2015-2016学年度人教版五年级数学下册教案（全册）(3)

过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程：

一、新课导入：

1．出示教材第5页例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。

引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

第12÷2=6 20÷10=2 第9÷5=1.8 19÷7≈2.71 一30÷6=5 21÷21=1 二2÷3=0.6 26÷8=3.25 类 63÷9=7 类 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）

二、探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。

教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）

出示例2：18的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18，l和18是18的因数； 18÷2=9， 2和9是18的因数； 18÷3=6， 3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

也可以表示如下：

30的因数

1，2，3，6，9，18 36的因数

1，2，3，4，6，9，12，18，36 老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 师：这样写可以吗？为什么？

生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。 三、巩固练习

指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

因数和倍数

12÷2=6 12是2和6的倍数

2和6是12的因数

18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。

第二单元：因数和倍数

第二课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。 教学目标

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?

二、探索新知

1．探索找倍数的方法。（教学例3） 出示例3：2的倍数有哪些？ 师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。 师：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。 生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2…… 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？ 生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。 师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？ 师：为什么？（因为2的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。 追问：你能用集合图表示2的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 三、巩固提升

1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。 (2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

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