高中数学必修三、必修五 测试卷 好题

高一数学期末复习试题

一、选择题

1、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b?2,B?( )

A. 23?2 B. 3?1 C. 23?2 D. 3?1

2222、已知△ABC的三边长分别为a,b,c，若(a?c?b)tanB?( )

?6,C??4，则△ABC的面积是

3ac，则角B的值等于

A.

???5??2? B. C. 或 D. 或 6366333、在等差数列{an}中，已知a4?a8?16，该数列前11项和S11? （ ） A.58 B.88 C.143 D.176

4、设公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11?16，则log2a10? A.4 B.5 C.6 D.7

?x?0?5、设变量x,y满足约束条件?x?y?0，则z?3x?2y的最大值为 ( )

?2x?y?2?0?A.0 B.2 C.4 D.6 6、设a,b?R，且a?b?4，则有 （ ）

?111111? B.??1 C．ab?2 D．2? ab2aba?b247、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 （ ）

A．

A．3 B．4 C．5 D．6 8、某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血 有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从 中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则 O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（ ） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6

C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 9、执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是 A．8 B．5 C．3 D．2

10、从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 （ ）

1

A.

1111 B. C. D. 23461AD? ，则

2AB11、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使?APB的最大边是AB”发生的概率为

A.

1137 B. C. D. 242412、设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 A．x和y的相关系数为直线l的斜率 B．x和y的相关系数在0到1之间

C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D．直线l过点(x,y)

(a?b)213、已知x?0，y?0，则的最小值是（ ） x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，

cdＡ．0

Ｂ．1

Ｃ．2

Ｄ．4

?x?y?1?0?14、设x,y满足的约束条件?x?y?1?0，则z?x?2y的最大值为（ ）

?x?3y?3?0?A．8 B．7 Ｃ．2 Ｄ．1

15、已知a1?a2?a3?0，则使得(1?aix)2?1(i?1,2,3)都成立的x取值范围是（ ）

A.（0，

1） a1 B. （0，

2） a1 C. （0，

1） a3 D. （0，

2） a316、计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”．如(1101)2表示二进制的数，将

3210它转换成十进制的形式是(1101)2?1?2?1?2?0?2?1?2?13，那么将二进制数111转换成十

16位进制数的形式是（ ）

A．2?2

17

B．2?1

16

C．2?2

16

D．2?12

1517、设－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于x的方程x2＋ax＋b2＝0有实根的概率是 ( )

1111A. B. C. D. 24816

318、设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)?x?ax?b在区间(1,2)上有零点的概率是 15113A. B. C. D. 28164

二、填空题

1、已知?1?x?y?4且2?x?y?3，则z?2x?3y的取值范围是_______（答案用区间表示）。 2、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x

2

??0.254x?0.321．由与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．

3、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个

容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________ 4、已知数列?an?满足a1?33,an?1?an?2n,则

an的最小值为__________. n5、函数y?loga(x?3)?1(a?0，且a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx?ny?1?0上，其中

mn?0，则

6、在

12?的最小值为 ． mnABC中，D为BC边上一点，BC?3BD,AD?2,?ADB?135?.若AC?2AB,则

BD=_____

n7、设数列?an?满足a1?a2?a3?...?an?2?1对任意正整数n都成立，则

11111???...??＝___________. a1a3a5a2n?1a2n?18、不等式

x?1?1的解集是 . x?2三、解答题

1、在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC （Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求sinB?sinC的最大值.

2、 在△ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a?c(a?c?b),求角A的大小及

3、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的平均数为多少？

3

2c的值.

bsinB

4、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为： y?920v(v?0)． 2v?3v?1600（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

5、 在数列{an}中，a1?1,an?1?(1?)an?（I）设bn?1nn?1 2nan，求数列{bn}的通项公式 n （II）求数列{an}的前n项和Sn

6、数列?an?的前n项和为Sn?2an?2,数列?bn?是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等

比数列.

(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列?an?与?bn?的通项公式; (3)求证:

*7、数列{an}的前n项和为Sn，Sn?2an?3n（n?N）．

b1b2b3???a1a2a3?bn?5. an（Ⅰ）证明数列{an?3}是等比数列，求出数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?

nan，求数列{bn}的前n项和Tn； 3

4