应用统计学复习题(7)

?P?2?3.90%?7.80%, 上限：80％+3.9％=83.9％，下限：80％-3.9％

=76.1％

成绩在70分以上学生比重范围是[76.1%,83.9%]

193. 某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测验，随机抽取100个零件，测得其平

均寿命为2000小时，标准差为10小时，试计算： （1）以95.45%的概率推断其平均寿命的范围。

（2）如果抽样极限误差减少一半，概率不变，则应抽查多少个零件？

（3）如果抽样极限误差减少一半，概率提高到0.9973，则又应该抽查多少个

零件？

解：（1）?X?时）

上限：2000+2=2002, 下限：2000-2=1998

平均寿命范围是[1998,2002]。 （2）当?x?1时，n?（3）当?x?1，t=3时，n?t??222102100， F（t）=95.45%,t=2，?x?2?1?2 （小?1（小时）

t???2222?2?1012222?400(个)

3?1012?900（个）

194.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：

（x代表人均收入，y代表销售额）

?x?546，?y?260，n?9, ?x?34362, ?xy?16918

2计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。

（2）若2004年人均收入为14000元，试推算该年商品销售额。 解：（1）b=

?xy?n?x??y?x21?1n

(?x)216918?19?546?26019==0.92

?546234362?a=y－bx=

19?260－0.92?19?546=－26.92

уc=a+bx=－26.92+0.92x

回归系数的含义：表示当人均收入每增加1元时，商品销售额平均增加0.92元。

２１

（2）预测2004年商品销售额

уc=a+bx=－26.92+0.92x ＝－26.92+0.92?14000

＝12853.08（万元）

195.机床使用年限和维修费用的资料如下： 使用年限 维修费用（年） 2 40 2 54 3 52 4 64 5 60 5 80 要求：（1）计算使用年限和维修费用两者之间的相关系数，并判断相关程度和相关方向；

（2）配合机床维修费用对使用年限的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 解：计算得到?x?21，?y?350，n?6, ?x?83, ?y2?21316, ?xy?1300

2( 1)γ＝

??x2xy?1x???ny

1n(?y)2?1n(?x)?162?y?21300??21?350＝

83?16?21?2

21316?16?3502＝0.81

(2) b=

?xy?n?x??y?x21?1n

(?x)21300?1=

61283??216?21?350=7.89

a=y－bx=30.69 уc=a+bx=30.69+7.89x

回归系数的含义：当机床使用年限每增加一年时，维修费用平均增加7.89元。

196. 某工厂2002年上半年工人数和工业总产值资料如下： 月 份 月初工人数（人）

1 2 3 4 5 6 2150 2160 2250 2210 2260 2300 ２２

250 270 278 280 292 310 另外，7月初工人数为2370人。

根据上述资料计算：（1）上半年平均工人数； （2）上半年月平均劳动生产率；