线性规划问题的教学设计(3)

1?x?y?3?

?x?0?思考题4、不等式组?y?0表示的平面区域内的整数点共有 个

?4x?3y?12?

【设计意图】除了帮助学生巩固新学的知识，还能引导学生运用新知识，迅速清楚地发现以前用解

不等式的知识错解此类题的原因。让学生再一次深刻体会到数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，增强学生探究问题的能力，完善了知识结构体系。并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。

【处理手段】学生探究为主，教师引导为辅。

7

【九】教学反思：

本节课的准备：

本节课之前学生通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化成数学问题。从数学知识上看，本节线性规划求最优问题涉及多个已知数据，多个字母变量、多个不等关系，如果不在前面打好基础，就会增加本节课学习的难度。为了让本节课的学习难度降低，在不等式和不等关系中，重点练习了如何将实际问题转化为数学问题，即如何根据条件列对应的不等式组；同时，在讲二元一次不等式（组）所表示的平面区域时，加强了练习，强调了作图要规范的问题，为本节课的顺利学习做好了准备。

教学环节的设计意图： 引入部分：

原来我使用一个实际问题引入的，希望通过创设实际问题情境使学生感到数学是自然的，有用的， 但试讲时觉得时间耗时太多了，而且本节后半部分也有实际应用问题，为了不重复，所以改为由复习上节所讲的内容来引入，直接引出所研究的问题。所以，我觉得引入可能不是很生动，不知有什么好的引入方法，请专家指导。

新课讲解部分：

本节线性规划问题的重点是引导学生分析解题思路和方法，通过设置2个探究问题，要引导学生 经历、体验新知的发现、生成、应用的过程，体验数形结合和转化的思想方法，要让学生参与到其中，从而使学生更好地理解求最优解问题。对于需要学生完成的操作、尝试、猜想等探究活动教师要放手让学生去做。

对目标函数的讲解问题：

学生没有学习直线方程的斜截式，如果本节涉及截距的话，怕学生理解不到位，所以，我选择避 开截距，而继续用初中学生比较熟悉的与y轴交点的纵坐标来说明。在教学过程中我尽量落实高效课堂的“四个给与”，即给与学生思考的空间、给与学生解释的机会、给与学生恰当的肯定和赞赏、

8

给与学生适时的启发与点拨。

通过探究得出结论后，在黑板上将整个过程展示给学生，让学生有一个整体感、有一个初步的认 识，并进一步让学生感受一下画移求答的过程。通过变式训练，进一步强调要理解z的几何涵义。

运用新知，解决问题：

题中的量较多，我们可将此问题分解为几个容易理解的小问题来解决，降低学生学习的难度，让 学生经历数学建模的过程，增强学生的分析问题的能力。体现数学应用意识。让学生全面参与课堂 教学，完善知识结构体系。

归纳总结，巩固提高：

有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生 数学交流和表达的能力。

布置作业，课外拓展

除了帮助学生巩固新学的知识，还能引导学生运用新知识，迅速清楚地发现以前用解不等式的知识错解此类题的原因。让学生再一次深刻体会到数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，增强学生探究问题的能力，完善了知识结构体系。并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。

本节课要体现两个重要的思想，即数形结合和转化的思想。

困惑：

本节课学生“眼睛在看，手在动，脑子在想，嘴巴在说”，基本达到了预期教学目标 但是，也有很多遗憾和困惑，比如：如何引导学生将目标函数转化为斜截式，为什么这么转化。为什么非要利用前面所讲的区域，如何解释更好？如何引导学生将所求问题与已知建立联系？

9