东北师范大学数值计算16秋在线作业1满分标准答案

东北师范大学数值计算16秋在线作业1满分标准答案

数值计算16秋在线作业1

1：正割法和抛物线法用的公式是（） A：xk+1=g(k) B：xk+1=g(k)/2

C：xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1)) D：xk+1=xk-f(xk)/f'(xk) 正确答案：C

2：牛顿下上法中t因子应该满足（）条件，其中ε(ε>0) A：t<ε B：t<-ε

C：ε<=t<1 D：t>1 正确答案：C

3：矩阵A的列范数为（） A：无穷范数 B：一范数 C：二范数 D：三范数 正确答案：B

4：以下是离散正交多项式的性质的是（） A：正交多项式系是线性无关函数系 B：正交多项式是线性相关的 C：正交多项式首相系数不能为1

D：离散正交多项式不能避免正规方程组的病态 正确答案：A

5：近似值0.02860x10^2 的有效数位为() A：3位 B：4位 C：5位 D：6位

正确答案：B

6：求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差 A：避免用绝对值很小的数做除法 B：避免两个相近数相减

C：防止大数"吃掉"小数 D：

正确答案：B

7：设x=(1， 0， -1， 2)T，则||x||∞的计算结果为（） A：2 B：4 C：3 D：1

正确答案：A

8：近似值a=4.7860 ，则a^2的误差限为() A：(10^-1)/2 B：(10^-2)/2 C：

D：(10^-3)/2 E：(10^-4)/2 正确答案：C

9：通过测量和实验得到模型中的各种数据的误差叫() A：模型误差 B：观测误差 C：截断误差 D：舍入误差 正确答案：B

10：通常求（）插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。 A：开头部分 B：中间部分 C：末尾部分 D：以上都不对 正确答案：A

11：lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c≠0，下列结论正确的是（） A：p>=1，c为正常数，称迭代过程为p阶收敛 B：当p=1时（0<c<1）迭代过程为线性收敛 C：p>1为超线性收收敛 D：p=2为二次线性收敛 正确答案：ABCD

12：差分的基本性质是（） A：各阶差分均可用函数值表示 B：可用各阶差分表示函数值 C：均差与差分有密切关系 D：均差与差分无关 正确答案：ABC

13：常用的复化求积公式是()。 A：复化梯形公式 B：复化抛物线公式 C：复化弧形公式 D：以上都不对 正确答案：AB

14：方程x=g(x)，设有x*为方程的解，则对于x0∈S，迭代过程xk+1=g(xk)收敛于x*，则（）

A：g(x)在x*的临近连续可微 B：|g(x*)|<1 C：g(x*)>1

D：g(x*)<1/g(x*)