传送带滑块专题(3)

ΔL2=x2＇―x2=3 m―2 m=1m 由于ΔL2＞ΔL1，所以痕迹长度为ΔL2=1 m。 13．解：物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度

a1??mgcos??mgsin?m?1?10?(0.8?0.8?0.6)?0.4m/s2

1

vv212运动时间t1??2.5s 运动距离s1???1.25m?sab

a12a12?0.4在ab部分匀速运动过程中运动时间t1?

sab?s14.7?1.25??3.45s v1

所以物体A从a处被传送到b和所用的时间t?t1?t2?2.5?3.45?5.95s 14解：(1)米袋在AB上加速时的加速度a0??mgm?5m/s2

2v0米袋的速度达到v0=5m／s时，滑行的距离s0?因此米加速 ?2.5m?AB?3m，

2a0一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5m／s

设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律mgsin???mgcos??ma

2v0?1.25m 代人数据得a=10m／s 所以，它能上滑的最大距离s?2a2

(2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m／s之前的加速度为

2a??g(sin???cos?)??10m/s1

2v12?v0 速度减为4m / s时上滑位移为s1??0.45m

2a1 米袋速度等于4m／s时，滑动摩擦力方向改变，由于?mgcosa?mgsina，故米继续向上减速运动米袋速度小于4m／s减为零前的加速度为

220?va??g(si?n??co?s)??2m/s1 2 速度减到0时上滑位移为s2??4m

2a2可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。米袋从C运动到D所用的时间

t?t1?t2?v1?v0?v?1??2.1s a1a215 解析： (1) 由题意可知皮带长为s＝h/sin30°＝3m 做匀加速运动的位移为s1＝

ｔ1工件速度达到v0后做匀速运动的位移为s-s1=v0(t-t1) 解得t1=0.8s

工件的加速度为a＝v0/ｔ1＝2.5m/s2 工件受的支持力N=mgcosθ

对工件应用牛顿第二定律，得μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得动摩擦因数为μ＝0.866

(2)在时间t1内，皮带运动的位移为s2=v0t1=1.6m 工件相对皮带的位移为Δs＝s2－s1＝0.8m在时间t1内，皮带与工件的摩擦生热为Q＝μmgcosθ·Δs＝60J

工件获得的动能为Ek＝1/2mv02＝20J 工件增加的势能为Ep＝mgh＝150J 电动机多消耗的电能为W＝Q＋Ek＋Ep＝230J

16解析：物体P从轨道B端或从传送带右端滑出均做平抛运动，因为两个端点离地面的高度相等，所以物体做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即v2/v1＝L2/L1。

由题意可知，L1＝L，L2=L/2，v1＝则v2＝

小物体P在传送带上滑

动，滑动摩擦力做负功，由动能定理得－μmg＝

mv22－mv12 则μ＝

当传送带向右运动时，要使小物体的水平射程最小，必须使它到达传送带右端时速度最小，这就要求小物体P在传送带上一直做匀减速运动，那么传送带的速度只要小于或等于

物体P在静止的传送带上滑至右端的速度v2，即传送带的速度v≤的距离最小，smin=L，即物体落点D与点C重合。

时，点O、D之间