传送带滑块专题(2)

四．功能关系和能的转化问题

15如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求： （1）工件与皮带间的动摩擦因数；

（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。

五．极值问题

16、如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落在地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B点的距离为L/2，当传送带静止时，让小物体P再次从A点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的C点。当驱动轮转动而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），物体P的落地点为D。不计空气阻力，问传送带速度v的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离s有最小值？这个最小值为多少？

传送带和滑块答案

1A 2B 3B 4C

5（1）F=4N a=1 m / s2 （2）t=1 s。

（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则

得tmin=2 s。

传送带对应的最小运行速率vmin=atmin 代入数据，解得vmin=2 m / s

6 ：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得：a=μg

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：v0=a0t v=at 由于a

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为

s0和s，有：

传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得：、

7解：xOy对物块摩擦力如左图所示，物块沿轴正向匀速运动时受力图如右图所示。 f1=μ1mg N2=f1sinθ f2=μ2N2=μ2μ1mgsinθ sinθ=3v0/(3v0)2?(4v0)2=3/5

cosθ= 4v0/(3v0)2?(4v0)2=4/5 外力：F=f2+f1cosθ= μ1mg(3μ2 + 4)/5 摩擦力做的功为：Wf=－WF=－Fv2t = －4μ1mgv0t (3μ2 + 4)/5

8设圆盘的质量为m，桌长为，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有：mg=mal 桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有： 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1， 离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有：

2mg=ma2

盘没有从桌面上掉下的条件是： 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段

时间内桌布移动的距离为x，有：

而 由以上各式解得：

10（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，

一直做匀减速运动。 （2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为vB?R??1m/s.

平抛运动：s?vBth?12gt.解得：t=1s，h=5m. 2（3）当ω>30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度

?vB?s222?3m/s.根据vt2?v0 ?2as当0≤ω≤10rad/s时，2?gL?v0?vBt当ω≥30rad/s时，2?gL?vB?v0 解得：v0?5m/s

，2211 开始阶段由牛顿第二定律，得 mgsinθ＋μmgcosθ=ma1，

a1 =10m/s2 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为 t1＝v/a1＝1s 发生的位移为s1＝1/2a1ｔ12＝5m＜16m，可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。 第二阶段，应用牛顿第二定律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 所以此阶段的加速度 a2＝2m/s2

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则LAB－s1＝vｔ2＋1/2a2ｔ22 解得t2＝，ｔ2′=-11s（舍去） 故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s

12设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P 则物块速度达到v0前的过程中，

由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1， 代入数据解得a1=10 m / s2

经历时间

P点位移x1=v0t1=0.4 m，物块位移

划出痕迹的长度 ΔL1=x1－x1＇=0.2 m 物块的速度达到v0之后

由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ=ma2， 代入数据解得 ：a2=2 m/s2

到脱离皮带这一过程，经历时间t2

解得t2=1s 此过程中皮带的位移 x2=v0t2=2 m …… 此处隐藏：234字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……