信号与线性系统分析试题及答案（10套）(12)

五、计算题(2小题，共20分)

1. 在如图所示的振荡电路中，C1＝C2＝500pF，C＝50pF，L＝1mH，问：

(1)该电路属于何种类型的振荡电路？ (2)计算振荡频率f0； (3)若C1＝C2＝600pF，此时振荡频率f0又为多少？从两次计算的频率中能得出什么结论？（10分）

解：(1) 该电路属于串联改进型电容三点式振荡器 (2)

fo?12?LC?C??C1C2?CC1＋C2 解得：C?＝300pF fo＝290kHz (3) C?＝350pF fo＝270kHz

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可见,当C远小于C1及C2时,振荡频率主要由小电容C决定

2. 已知调频波表达式为u(t)= 10cos（2π×50×106t ＋5sin2π×103t）(V)，调频灵 敏度Sf=10kHz/V

求:(1)该调频波的最大相位偏移mf、最大频偏Δf和有效带宽BW；

(2)写出载波和调制信号的表达式； (10分) 解：(1) 调频系数mf=5rad 又因为mf=Δfm/F

所以最大频偏Δfm= mfF =5kHz 有效带宽BW=2(mf+1)F=12kHz (2)载波表达式uc(t)=UCcosωCt =10cos（2π×50×106t）V

调制信号的表达式u?(t)=0.5cos2π×103t V

yewei..................................................................................................................................................................................

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