西工大结构有限元习题库(6)

（1）

u(x,y)?a1?a2x?a3yv(x,y)?a4?a5x?a6y22 ； （2）

u(x,y)?a1x?a2xy?a3yv(x,y)?a4x?a5xy?a6y2222。

58．求三节点和六节点三角形单元在自重作用下的等效节点载荷。（设比重为?，厚度为t，单元面积?）。

59．证明常应变三角形单元发生刚体位移时，单元中将不产生应力。

60．以平面问题常应变三角形单元为例，证明单元刚度矩阵的任何一行（或列）元素的总和为零。 61．三角形单元ijm的jm边作用有如图所示线性分布载荷，求节点载荷向量。

m(5,6)q1q2j(6,3)yi(2,2)o62．试写出图示平面梁结构的单元节点位移列阵。

x

563．图示桁架，各杆的拉压刚度EA?10kN，斜杆在制作时比设计尺寸长了??0.01m，求由此产生

的内力。

CDAB3m

64．图示一个平面应力状态的直角三角形单元，设E为常量，??（1）形函数矩阵N； （2）应力矩阵S； （3）单元刚度矩阵k。

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e4m16，t?1，试求：

jamai

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