三角函数诱导公式练习题附答案(2)

分析：把函数中的sin（﹣x）变形为sin[﹣（+x）]后利用诱导公式化简后，合并得到一个角的余弦函数，

利用余弦函数的值域求出最小值即可． 解答：解：y=2sin（（

+x）≥﹣1

﹣x）﹣cos（

+x）=2sin[

﹣（

+x）]﹣cos（

+x）=2cos（

+x）﹣cos（

+x）=cos

所以函数的最小值为﹣1 故选D

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，会根据余弦函数的值域求函数的最值，是一道综合题． 做题时注意应用（7、本式

A、1

B、﹣1 ﹣x）+（

+x）=

这个角度变换．

的值是（ ）

C、 D、 考点：运用诱导公式化简求值。 专题：计算题。

分析：利用诱导公式及三角函数的奇偶性化简可得值． 解答：解：原式=sin（4π﹣=﹣sin

﹣

cos

+tan

）﹣=﹣

cos（4π++

×

+×

）+tan（4π+=1

）

故选A

点评：此题为一道基础题，要求学生会灵活运用诱导公式化简求值，掌握三角函数的奇偶性．化简时学生应注意细心做题，注意符号的选取． 8、已知

A、C、

B、D、

且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（ ）

考点：运用诱导公式化简求值。 专题：计算题。 分析：由已知中

可求出cos（2π﹣α）的值． 解答：解：∵∴∴

，

且α是第三象限的角，

且α是第三象限的角，我们易根据诱导公式求出sinα，cosα，再利用诱导公式即

∴cos（2π﹣α）=

故选B

点评：本题考查的知识点是运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解答本题的关键，解答中易忽略α是第三象限的角，而选解为D

9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（ ）

3

A、 B、﹣

C、0 D、1

考点：运用诱导公式化简求值。 专题：计算题。

分析：利用诱导公式转化f（sin30°）=f（cos60°），然后求出函数值即可． 解答：解：因为f（cosx）=cos2x所以f（sin30°）=f（cos60°）=cos120°=﹣， 故选B．

点评：本题是基础题，考查函数值的求法，注意诱导公式的应用是解题的关键． 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（ ）

A、

B、

C、﹣

D、﹣

考点：运用诱导公式化简求值。 专题：计算题。

分析：把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值． 解答：解：sin（a+）=sin[

﹣（

﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，

则cos（2α﹣

）=2

﹣1=2×

﹣1=﹣

故选D

点评：考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值． 11、若，，则

的值为（ ）

A、 B、

C、

D、

考点：运用诱导公式化简求值；三角函数值的符号；同角三角函数基本关系的运用。 专题：计算题。 分析：角之间的关系：（﹣x）+（

+x）=

及

﹣2x=2（

﹣x），利用余角间的三角函数的关系便可求之．解答：解：∵ ∴

， cos（﹣x）＞0，cos（﹣x）===．

∵（

﹣x）+（

+x）=

，

∴cos（+x）=sin（﹣x）①．

又cos2x=sin（﹣2x）

4

=sin2（﹣x）=2sin（﹣x）cos（﹣x）②，

将①②代入原式，∴===

故选B 点评：本题主要考查三角函数式化简求值．用到了诱导公式及二倍角公式及角的整体代换．三角函数中的公式较多，应强化记忆，灵活选用． 12、已知

A、C、

D、

B、

，则

的值是（ ）

考点：运用诱导公式化简求值。 专题：计算题。

分析：由sinθ＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，把所求式子利用诱导公式化简后，将sinθ和cosθ的值代入即可求出值． 解答：解：由sinθ=＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，

得到cosθ=﹣=﹣，

则=sinθcosθ=×（﹣）=﹣．

故选B

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用诱导公式化简求值，是一道基础题． 13、已知cos（x﹣