初中数学《二元一次方程组》单元教学设计以及思维导图(2)

1.知道利用二元一次方程组分析与解决实际问题； 2.了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系； 3.让学生体验二元一次方程、方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解. 问题1：引例给了两种解法：一种是设一个未知数，另一专题问题设计 种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？ 问题2： 观察方程x+y=22和2x+y=40有什么特点？ 问题3：二元一次方程组的概念是什么？ 所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 教学环每一名学生回家观看一场篮球比赛的片段 境 信息化多媒体课件 资源 常规资教科书 源 其它支练习本 笔等 持资源

学习活动设计 二元一次方程组的概念 活动1：分析引例中的“等量关系”，设出未知数，列出方程。 【活动步骤】 （1）合作找等量关系 （2）讨论设出几个未知数 （3）伙伴互相列方程 （4）讨论列出几个方程？ 活动2：列一元一次方程和二元一次方程解决问题有什么区别？ 【活动步骤】 （1）你能列出一元一次方程么？ （2）方程的个数对结果有什么影响？ 活动3：归纳出而二元一次方程（组）及其解的概念． 【活动步骤】 （1）类比一元一次方程的定义，讨论二元一次方程的定义 （2）教师和学生共同总结二元一次方程（组）及其解的定义 1.能否找到准确的等量关系 评价要2.能否类比一元一次方程的定义，给出二元一次方程（组）点 的定义 专题二 二元一次方程组的解法

所需课课内4课时 时 专题二概述 “消元”是解二元一次方程组的基本思路，也是这一节的核心.从知识的认知规律来看，学生学习这些知识是没有问题的，但是怎样使学生能够真正的理解“消元”的意义，恰当地运用“代入”、“加减”消元法解方程组成为本节课的重点问题.二元一次方程组是非常常用的，研究它们的解法能够加深从实际问题中抽象出二元一次方程组的理解. 选择适当的方法解二元一次方程组不仅涉及到代数的重要内容，而且同实际问题的有机结合，这给学生带来了很大的难度.学生往往缺乏灵活的解题能力.这也是本节课的一个难点. 通过学生对实际例子的分析，实现对二元一次方程组的把握，从而提高利用二元一次方程组解决实际问题的能力.在本节教学中，应对解二元一次方程组进行充分的指导和训练，让学生列方程解应用题，进行分组讨论.教师也可以利用多媒体教学资源展示解二元一次方程的方法，演示过程，帮助学生理解. 通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出二元一次方程组，在此过程中，让学生体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型,从而引导学生观察、思考、分析，并用自己的语言描述二元一次方程组的解法和步骤.

教学重点：用代入、加减消元法解二元一次方程组． 教学难点：探索如何用代入、加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程． 专题学习目标 1.会用代入、加减消元法解二元一次方程组； 2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.灵活的运用二元一次方程组解决一些实际问题； 3.经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程； 4.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式； 5.体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化. 问题1：什么是二元一次方程？观察方程组一次方程2x+(22-x)=40有什么关系？ 问题2： 怎样解方程组专题问题设计 这两个方程中x，y的系 和一元数有什么样的关系？能不能发现新的消元方法？ 问题3： 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 问题4：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比2：

5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨.这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 问题5：观察方程组中的两个方程： 这两个方程中y的系数有什么样的关系？能不能发现新的消元方法？ 问题6：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 问题7：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 所需教学环境和教学资源 教学环学习了二元一次方程（组）及其解的定义 境 信息化多媒体课件 资源 常规资教科书、 源 其它支练习本 笔等 持资源