（五年高考真题）2016届高考数学复习 第十章 第四节 古典概型与(2)

S阴影2?1

＝2e－2e?＝2e－(2e－2)＝2，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率P＝＝.

S正方形e2?0

x答案

2

2 e

7．(2013·福建，11)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．

11－321

解析 由3a－1>0得a>，由几何概型知P＝＝.

3132

答案

3

8.(2012·湖南，15)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的导函数y＝f′(x)的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．

π?33?

(1)若φ＝，点P的坐标为?0，?，则ω＝________；

62??

︵

(2)若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为________．

解析 f(x)＝sin(ωx＋φ)，f′(x)＝ωcos(ωx＋φ)． ππ

(1)φ＝时，f′(x)＝ωcos(ωx＋)．

6633π33

∵f′(0)＝，即ωcos＝，∴ω＝3.

262π

－φ2π

(2)当ωx＋φ＝时，x＝；

2ω3π

－φ23π

当ωx＋φ＝时，x＝.

2ω由几何概型可知，该点在△ABC内的概率为