江西省德兴一中 铅山一中 横峰一中 弋阳一中四校联考高三数学（

江西省德兴一中 铅山一中 横峰一中 弋阳一中四校联考

高三数学（文科）试卷

一、选择题

1、满足条件MU{1，2}={1，2，3}的集合M的个数是（ ） A、1

B、2

C、3

D、4

2、函数f(x)=esinx?cosx的最小正周期为（ ） C、?

D、2?

?A、4 ?B、2

13、“a＞1”是“a＜1”成立的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、若函数y=f（x）的定义城为[0、1]，则下列函数中，可能是偶函数的是（ ） A、y=-2f(x) B、y=f(2x) C、y=f(-2x) D、y=f(x)

5、△ABC三个顶点A、B、C到平面?的距离分别为2cm、3cm，4cm且它们在?的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为（ ） A、2cm

B、3cm

C、4cm

D、9cm

2

6、已知无究数列{

an}是各项均为正数的等差数列，则有（ ）

a4A、

a6＜

a4 B、

a6≤

a4 C、

a6＞

a4 D、

a6≥

a6a8a6a8a6a8a6a8

7、平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式：PA+PB+PC=AB，则下列结论正确的是（ ） A、P在CA上，且CP=2PA C、P在BC上，且BP=2PC

B、P在AB上，且AP=2PB D、P为△ABC的重心 x2y2228、直线MN与双曲线C：a-b=1的左、右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线相交于点

P，F为右焦点，若|FM|=2|FN|又NP=λPM（λ∈R），则实数λ的取值为（ ）

1A、2

B、1 C、2

1D、3

?x???x??cos2????sin2????1?24??24?是（ ） 9、函数f(x)=

A、周期为?的奇函数 C、周期为2?的奇函数

B、周期为?的偶函数 D、周期为2?的偶函数

10、口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}，

??1第n次摸取红球an???1第n次摸取白球,如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（ ）

51225C7()()33 A、

32314C7()()33 B、52215C7()()33 C、31324C7()()33 D、

11、如果f(x)是二次函数，且f(x)的图象开口向上，顶点坐标为（1，-3），那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角?的取值范围是（ ）

''2?A、（0，3]

2??B、[0，2）U[3，?）

2??C、[0，2] U [3，?]

?2?D、[2，3]

2an(n为奇数)12、如果数列{

an}满足：首项a=1，且an?1= an?2(n为偶数)，那么下列说法中正确的是：

（ ） 1

A、该数列的奇数项a1、a3、a5，?成等比数列，偶数项a2、a4、a6，?成等差数列； B、该数列的奇数项a1、a3、a5，?成等差数列，偶数项a2、a4、a6，?成等比数列； C、该数列的奇数项a1、a3、a5，?分别加上4后构成一个公比为2的等比数列； D、该数列的奇数项a2、a4、a6，?分别加上4后构成一个公比为2的等比数列；

二、填空题（每小题4分，共16分）

?x2?1???13、二项式?2x?展开式中x的系数为 。

loga?x?1?的定义域和值域都是[0，1]，则a= 。

14、已知函数f(x)=

15、已知直线l⊥平面?，直线m?平面β，有下列四个命题： （1）?∥β?l⊥m； （2）?⊥β?l∥m； （3）l∥m??⊥β； （4）l⊥m??∥β。 其中正确命题的序号 。

16、已知以F1（－2，0）,F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x?3y?213?0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 。

三、解答题

9????2?17、（12分）已知向量a?(53cosx,cosx)，b?(sinx,2cosx)，函数f(x)?a?b?b。

（1）求函数f(x)的最小正周期。

?（2）当6

?x??2时，求函数f(x)的值域。

18、（12分）某区有四家不同的比萨连锁分店，有3名同学前去就餐（假设每位同学选择某店就餐是等可能的）。

（1）求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率； （2）求这3位同学选择在不同三家连锁分店就餐的概率； （3）求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连琐店就餐的概率。

19、（12分）四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点。 （1）求证：平面EBD⊥底面SAC。

（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离。

20、（12分）已知函数f(x)=x+ax-4a在区间（-|a|,|a|）单调递减。 （1）确定a的取值范围； （2）求f(1)的取值范围

3

3

S

E

A

D C

B x22?y?123l21、（12分）已知直线：y=2x-与椭圆C：a(a＞1)交于P、Q两点，以PQ为直径的圆过

椭圆C的右顶点A。

3（1）设PQ中点M（xo ,yo）求证：xo＜2；

（2）求椭圆C的方程

22、（14分）设Sn是正项数列{

an}的前n项和且

Sn?1213an?an?424（N∈N+）。

（1）求a1的值； （2）求数列{

n

an}的通项公式；

（3）已知bn=2，求Tn=a1·b1+a2·b2+a3·b3+?+an·bn

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 D 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 11 B 12 D 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13：文：-252，理：48； 14：2； 15：①③ 三、解答题：

2

17、（1）f（X）=5cosx+53sinx·cosx+1??2分

16：8

π7 =5sin（2x+6）+2???6分 ππππ7π（2）?6≤x≤2?2x+6∈[2，6]??8分

π17 ?当x=6时，f（x）max=12??9分 π 当x=2时，f（x）min=1??10分 17 ?f（x）的值域为[1，2]??12分

18：（12分）文：3名同学到4家不同的比萨连锁分店就餐的总数有n=4?2分 （1）3位同学选择在同一连锁分店的发生数m1=4

3

m141 ?P1=n=64=16??5分

3A4（2）3位同学选择在三家不同连锁分店的发生数m2==24

m2243 ?P2=n=64=8??8分

22CA34（3）3位同学中恰有两位同学选择同一分店就餐的发生数m3==36

m3369 ? P3=n=64=16??12分

理：ξ的取值2，6，10，??2， ξ的概率分布列为