第一部分 流体流动与输送概念题示例与分析(8)

2u0p0u12p z0???z1??1??hf,0?1

2g?g2g?gl??lu12u1220其中， ?hf,0?1?????0.02???0.204u12,

d2g0.12?9.81 z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=3m, p1=-42700Pa（表压）

?代入上式，得： u1=2.3m/s， Q=d2u?65m3/h

4(2)压强表读数（Pa）； 在压力表所在截面2-2′与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为基准水平面，有：

22u3pu2p2 z2???z3??3??hf,2?3

2g?g2g?gp22.321.5?1051002.32 3.5? ??16?0??0.02??2g1000g1000?g0.12?9.81解得， p2=3.23×105Pa（表压）

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（3）泵的压头（m）；

在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，

p2?p13.23?105?0.427?105H?(z2?z1)??Hf?0.5??0 ?g1000?9.81?37.8m（4） 泵的有效功率

HQ?37.8?65?1000Ne???6.687kw 1023600?102故??Ne/N?66.87%（5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。

2. 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有 当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为 80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水 的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为

H=20m 3

15m/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； （2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。 H1=2m 解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知，

Vu?s?15A??2.12m/s 2(3600?0.05?)4lu21002.122?0.03???135.1J/kg 则?hf????d20.052（2）泵轴功率，kw； 在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

2u0p0u12p1 gH0???We?gH????hf,0?1

2?2?其中， ?hf?135.1J/kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg

15?1000?4.17kg/s 3600故 Ne?Ws?We?1381.5w， η=80%， N?Ne?1727w?1.727kw

又 Ws?Vs???3. 某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为φ108×4mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下：

密度，kg/m3 粘度，cP 平均比热，kJ/kg?℃ 15℃的冷油 960 3430 1.675

890 187 1.675 50℃的热油

（1） 试比较在15℃及50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率为

0.60）。

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（2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50℃再输送，比直接输送15℃冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg）

解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为：

40?1000?1.474m/s 15℃时 u1?3600?960?0.785?0.1240?1000?1.59m/s 50℃时 u2?23600?890?0.785?0.1雷诺准数：

0.1?1.474?960?41.25?2000(层流）15℃时 Re1? 33430?100.1?1.59?890?756.73?200(0层流）50℃时 Re2?

187?103 （2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失：

32?1lu132?3430?(430?20)?1.47415℃时 hf1???773.06m 22?1gd1000?960?9.81?0.132?2lu232?187?(430?20)?1.5950℃时 hf2???49.04m 22?2gd1000?890?9.81?0.1 （3）泵在两种温度下输送重油的压头：

?p?u21.474215℃时 He1??z???hf1?20?0??773.06?79m3

?g2g2?9.81?p?u21.59250℃时 He2??z???hf2?20?0??49.04?69m

?g2g2?9.81（4）泵的轴功率

40000?793?960?9.81?144.06kw 输送15℃重油时 N?3600?960?0.60?100040000?69?890?9.81?12.5kw 输送50℃重油时 N?3600?890?0.60?1000（5）经济效果的比较：

输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为： 144.06 - 12.54=131.52kw

若按1小时计算，则多消耗131.52kwh（即132.52度），1小时多消耗电费： 1×132.52×0.20=26.304元 将重油从15℃加热至50℃，每小时所需热量为：

kJ/h Q?40000?1.675?(50?15)?2345000Q2345000?1038.71kg/h?1.04t/h 消耗蒸汽量 D??r2257.6加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.04×1.80=1.872元/时

从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷油是有利的。

4. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径d=2m，?/d?0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200?C，在此温度下烟气的密度?烟气?0.67kg/m3，粘度

??0.026mPa?s，烟气流量qV?80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均

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密度?air?1.15kg/m，设烟囱内底部的压强低于地面大气压P1(真空)?0.2kPa，试求烟囱应有多少高度？

试讨论用烟囱排气的条件是什么？增高烟囱对烟囱内底部压强有何影响？ 解： 列烟囱底部（1截面）与顶部（2截面）柏努利方程

2Pu12P2u21?gz1???gz2???hf1?2 ?烟2?烟2烟囱d1?d2， ?u1?u2 z1?0，z2?H P1?Pa?P1(真) P2?Pa??airgH

Hu2?hf1?2??d2

q80000/3600u?V2??7.08(m/s) 2?d0.785?24?ud0.67?7.08?25Re???3.65?10 ?3?0.026?10?/d?0.0004，查表得??0.017 ?1-2截面间柏努利方程为

??airgH?PHu21(真) ??gH????烟?烟d20.2?1031.15?9.8117.082??(??9.81?0.017??)H

0.670.6722?6.82H??298.5 H?43.8(m) 烟囱得以排气的必要条件是?烟??外，

3若?烟≮?外时，P1≮0，即无法起到抽吸作用。 H增加，P1降低（即真空度增加），抽吸量增加。

往复压缩机

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