第一部分 流体流动与输送概念题示例与分析(2)

随着雷诺数增大，当Re?4000时，从滞流转向湍流，将湍流的布拉修斯公式（??0.31640.251.75）代入范宁公式可知，此时h??u。说明粘性力对流动阻力的影f0.25Re响已大为降低，而流速的影响增大，由液体旋涡所产力的惯性力已成为影响流动阻力的重要因素，粗糙度的影响也较为显著。这是因为随着Re增大，滞流边界层变薄，壁面凸起部分便会伸入湍流区与质点发生碰撞，加剧了液体的湍动性。Re愈大，这种影响就愈显著。

当Re增大到一定程度时，??Re曲线变成水平线。这时?已与Re的大小无关，只要粗糙度一定，?即为一常数。此时hf??0u2。说明阻力损失与液体粘度无关，而惯性力已成为影响阻力的决定因素。

1-9、图1-6为典型的简单管路。设各段管径相同，液体做稳态流动。现将阀门由全开转为半开，试分析下述参数如何变化？

（1） u； (2)pA； (3)pB

图1－6 1－9附图

A B 2 Z 2’ 1 1’ 答：（1）阀门关小，其阻力系数增大，hf,A?B增大，又Z1不变，即截面1流体的总机械能一定，故u减小。

（2）考察1、A两个截面间的能量转换关系：由u减小知hf,1?A必减小，又Z1不变，故PA增大。

（3）在管段B、2之间做能量衡算：u减小，hf,B?2减小，又P2不变，故PB将减小。

分析：对上述简单管路可以引发如下的结论：

① 任何局部阻力系数的增加都会导致管路各处的流速下降； ② 上游阻力增大将使下游压强下降；

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(3)下游阻力增大将使上游压强上升。

其中第（3）条应予以特殊注意，说明管路是一个整体，下游的变化同样影响着上游，任一局部变化都会使原有的能量平衡遭到破坏，随后再依新的条件建立起新的能量平衡。本例中管路中及压强的变化，正是这种新的能量平衡关系的反映。 1－10、如何理解图1－7所示的并联管路两支管的能量损失相等？

2 图1－7 1－10 附图 A B 1 答：（1）此例可分别对支管1、支管2列A、B两截面的柏努利方程式来理解。 对支管1列A、B两截面的柏努利方程式： ZAgupu??A?ZBg?B?B??hf,1 ?2?2pA22 再对支管2列A、B两截面的柏努利方程式： ZAgupu??A?ZBg?B?B??hf,2 ?2?2pA22 比较上述两式即可得出：?hf,1??hf,2

（2）从两条分支管路拥用一个共同的分支点、汇合点支理解。

分支点A只能有一个压强pA，汇合点B也只能有一个压强pB，而A和B 是两条支路所共有的两点。尽管两支路管子的状况不一，但是通过A、B两点测定的单位质量流体的能量损失必然相同。这和并联电路类似，尽管并联电路各支路的电阻不同，电流强度不同，但由于两端都共有一个测压点，所测得的电势差即势能损失相同。

分析：为什么细而长的支管1中流体的流动阻力会和粗而短的支管2相同呢？请读者注意：能量损失是以J/kg为单位来计量的，而绝非指通过某支管的所有流体的阻力损失总和。假如有一单位质量的流体欲通过支管1抵B，但支管1的阻力大于支管2，则该流体会自动放弃走支管1而改走支管2。后续流体也会效仿。结果导致支管2的流量增大，阻力上升。这种过程要一直延续到对单位质量流体来讲，无论走支管1还是走支管2阻力相同时为止，即

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?hf,1??hf,2??hf,A?B

由?hf,1??hf,2，可从数量上确定各支管的流量比：

d1d2: V1:V2? ?1l1?2l2l：包括管件的当量长度。

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1－11、既然理想流体并不存在，为什么还要引进理想流体的概念？

答：在推导柏努利方程时，我们曾假设一种完全没有粘性的液体并称之为理想流体。这种流体在流动时没有磨擦损失，而且内磨擦力为零。这其实是理想化的结果，实际上并不存在这样的流体。之所以采用这种处理方法，是因为粘性的问题十分复杂，影响因素也很多，给研究实际流体的运动规律带来很大困难。为了使问题简化，常把真实流体简化为不考虑粘性因素的理想流体，找出规律后再考虑粘性的影响并加以校正，然后再扩展到实际流体。这种校正，常常因为理论分析不能完全解决而借助于实验研究手段。更何况在很多实际问题中，粘性并不起主要作用。此时实际流体就可按理想流体来处理。