2014-2015学年度北京市海淀区初一上期末数学试题及答案(2)

27．如图1，?AOB=?，?COD??，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线. （1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重

合时（如图2），则∠MON的大小为______________；

（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），

求∠MON的大小并说明理由；

（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________________________.（用含

?，?的式子表示）.

O

图1

MAOAOADNBCDNDB(C)NCBMM图2

图3

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学

参考答案及评分标准

2015.1

6

说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 D 6 A 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题（本大题共24分，每小题3分）

11．> 12．x=1(答案不唯一) 13．159?20? 14．(2a+5) 15．8 16．160? 17．0或6 18．-121； (?1)n?1(2n?1)2 （第一个空1分，第二个空2分）

三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式?12?18?7?15

?30?7?15

=8. ………………………………3分

（2）解：原式=4?(?6)?9 ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30? (误差1?不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为

2x?x?10?6x.

5x??10.

………………………………2分 ………………………………3分

x??2 . ………………………………4分 （2）解：原方程可化为

2(x?1)?12?(2?x). ………………………………2分

?x. 2x?2?14 3x?12 .

x?4. ………………………………4分

四．解答题（本大题12分，每小题4分）

22．解：原式?a?5a?2a?2a?6a ………………………………1分

222?4a2?4a. ………………………………2分

7

当a??5时，

原式?4?(?5)?4?5

2 ………………………………3分

?100?20

?80. ………………………………4分

23．解：由于AC : BC=3 : 1，设BC?x，则AC?3x. 第一种情况：当点C在线段AB上时，AC?BC?AB.

因为 AB=8，

所以 3x?x?8. 解得 x?2.

所以 BC?2. ………………………………2分

第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC?BC?AB.

因为 AB=8， 所以 3x?x?8. 解得 x?4.

ABCACB所以 BC?4. …………………………4分

综上，BC的长为2或4.

24．解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30-x）支. ………………1分

（30?x)?3?0.4x. …………………………2分 根据题意可列方程 0.6解得 x = 10. …………………………3分

则 0.6（30?10)?0.4?10?16元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分 五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）

25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：

设最小数为x，则其余数为x?10,x?12,x?14,x?20. ………………1分 由题意得，x?(x?10)?(x?12)?(x?14)?(x?20)?426. ………………3分 解方程得， x=74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分

226. （1）解：（-2）☆3??2?3?2?(?2)?3?(?2)??32. …………………………1分

（2）解：

a?1a?12a?1a?1☆3??3?2??3??8(a?1). ……………………2分 2222118(a?1)?(?)2?2?8(a?1)?(?)?8(a?1)?8.22

8

解得， a?3. …………………………3分

22 （3）解：由题意m?2x?2?2x?2?2x?4x?2，

111x?32?2?x?3?x?4x， 4442 所以 m?n?2x?2?0.

n?所以

m?n. …………………………5分

27．（1）40°. …………………………1分

（2）解：因为∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，

因为ON平分∠BOD， 所以∠BON=

112?BOD?2?40?20. 因为∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM平分∠AOC， 所以∠COM=

12?AOC?12?60?30. 所以∠BOM=∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.

所以∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . （3）1（???） 或180?122（???）.

9

…………………………4分

6分

…………………………