通信原理 复习题及答案(2)

第二章 确知信号

一 填空选择题

1. 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，确知信号可分为 和 。 答案：确知信号 周期信号 非周期信号

2.能量信号，其能量等于一个 ，但平均功率为 。 答案：有限正值 零

3.功率信号，其平均功率等于一个 ，但其能量为 。 A有限正值 B 零 C无穷大 答案： A C

4. 能量信号，其 等于一个有限正值，但 为零；功率信号，其 等于一个有限正值，但其 为无穷大。 A 能量 B平均功率 C 功率谱密度 D功率 答案： A B B A

5.周期性功率信号的频谱函数Cn是 ，只在 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是 。

A连续谱 B离散的 C 功率谱密度 D基频f0 答案：B A D

第三章 随机过程分析

一 填空选择题

1．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 无关，二维分布只与 有关。 答案：时间，时间间隔

2．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量 是 过程，均值为 ，方差为 。 答案：平稳高斯、0 σ2

3．白噪声在 上，随机变量之间不相关，在 上，随机变量之间均相关。

答案：同一时刻 不同时刻

4．高斯过程通过线性系统以后是 过程，平稳过程通过线性系统以后 是 过程。某平稳随机过程的期望为a，线性系统的传输函数为H（ω），则输出的随机过程的均值为 。 答案：高斯、平稳 aH（0）

5．功率谱密度为P（ω）的平稳随机过程的自相关函数R（ζ）为 （写出表达式即可）。 答案：

6. 平稳随机过程的两大特点是 、 。 答案：均值为常数，方差只与间隔有关。

7．窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”分别指的是什么含义？

8．平稳高斯白噪声的一维概率密度函数为 ，其相关函数为 。

9.高斯分布的概率密度函数f(x)=

??x?m?2?1exp??? 22??2???10.高斯分布的概率密度函数是f(x)=

?x2??x2?A2??Ax?x? B.2exp???? A. 2exp?2?2???I0??2? ?2??2???????x??x?m?2?1 C.exp??? 22??2???答案：C

11、高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 分布，功率谱密度服从 分布。

答案： 高斯分布 均匀分布

n02n0?(?) 212．功率谱密度为的高斯白噪声，它的取值服从 分布，自相关函数

为 。当它通过中心频率fc远大于带通B的系统时，其平均功率为 。

n0?(?)答案： 高斯分布 2 n0B

13．考虑随机过程Z(t)?Xcos?0t?Ysin?0t，式中X,Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是?2。则Z（t）是 答案： 高斯的，均值为0，方差为?2，自相关函数RZ(?)??2cos?0?

二 本章课后习题

3-2方差为?的正态随机变量，试求

2???t?; ??Ezt,Ez（1）

2

??（2）z(t)的一维分布密度函数f?z?;

(3) B?t1,t2?与R?t1,t2?。

3-2解：

E?z?t???E?x1cos?0t?x2sin?0t??0?cos?0t?E?x1??sin?0t?E?x2?2Ez2?t??E?x1cos?0t?x2sin?0t????2222???cos?t?Ex?2cos?tsin?t?Ex,x?sin?t?Ex01001202（1）

22222??????Ex?Dx?Ex?Dx??Ex??11112因为，同理。又因为x1和x2彼此

独立，则有E?x1,x2??E?x1??E?x2?，所以

?????????2Ez2?t??co2s?0t??2?sin?0t??2????2

（2）因为z(t)是正态随机变量x1和x2经线性变换所得，所以z(t)也是正态随机过程。

同时z(t)的方差

222 D?z?t???Ez?t??E?z?t???? 所以z(t)的以为分布密度函数

???z2?1f?z??ex?p?2???2???2??

(3)

R?t1,t2??E?z?t1??z?t2???E??x1cos?0t1?x2sin?0t??x1cos?0t2?x2sin?0t2?????E?x??cos?tcos?t21012?Ex12cos?0t1cos?0t2?x1x2cos?0t1sin?0t2?x1x2sin?0t1cos?0t2?x2sin?0t1sin?0t2022?Ex2sin?0t1sin?0t2??????2cos?0?t1?t2?因为，E?z?t???0所以有

B?t1,t2??R?t1,t2??E?z?t1???E?z?t2???R?t1,t2???2cos?0?t1?t2?

3-3求乘积z?t??x?t?y?t?的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为Rx???,R???。 3-3．解 因为x?t?与y?t?统计独立，所以

Rz?t,t????E?x?t?y?t??x?t???y?t?????Rx????Ry????E?x?t?x?t?????E?y?t?y?t???? …… 此处隐藏：304字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……