山东理工大学 - --大学物理下练习册答案（15及以后）(4)

?H?dl??I?d?Dldt ④

试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应

结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场：________②_____________； (2) 磁感应线是无头无尾的： ___________③_____________； (3) 电荷总伴随有电场： ____________ ①__ _______。

三 计算题

1. 一同轴电缆由二导体组成，内层是半径为 R1 的圆柱，外层是内、外半径分别为R2、 R3的圆筒，二导体的电流等值反向，且均匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为?1，其间充满不导电的磁导率为?2的均匀介质，如图所示。求下列各区域中磁感应强度的分布： (1)r＜R1 (2)R1＜r＜R2 (3)R2＜r＜R3 (4)r＞R3 解：根据磁场的对称性，在各区域内作同轴圆形回路，应用安培环路定理，可得此载流系统的磁场分布： (1)r＜R1

LB??dl??B?2?r??I?r2 ?1?R2 1 B??1Ir2?R2

1(2)R1＜r＜R2

?LB??dl??B?2?r??2I

B??2I2?r (3)R2＜r＜R3

?LB??dl??B?2?r??I?(r2?R22)1[I??(R2R2] 3?2)?2 B?1I(R23?r)2?(R22 3?R2)r(4)r＞R3

?LB??dl??B?2?r??0(I?I)

Ｂ＝０

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第十章 机械振动

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ B ]1. 一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??/4)，在t?14T (T为周期)时刻，物体的加速度为 (A) ?12A?2 1122A?2 (C) ?13A?22223A?2

[ B ]2. 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为y?Acos(?t?3?/4)。与其对应的振动曲线是:

yyyAAyoAAottoto?A?At(A)?A(B)(C)?A

(D)

[ B ] 3. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为：

(A) 1s (B) 23s (C) 43s (D) 2s

[ C ] 4. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为： vv(m?s?1)(A) ? (B) 5? (C) ?5? 1m666

2vmo(D) ??t?s?6 (E) ?2?3

[ C ] 5. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。

取坐标如图所示，则其振动方程为： k1mk2x0Ox

(A)x?xcos??k1?k20t??m??

(B)x?x?k1k2?0cos?(k)t???(C)x?x?k?k2??m?0cos?11?k2 ?mt???? (D)x?x?k?k2?0cos?1?mt????(E)x?x?k?k20cos

?1?mt???

[ E ] 6. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的： (A)

716 (B) 916 (C) 1116 (D) 1316 (E) 1516

[ B ] 7. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若 x这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：

A/2xo2(A) 1t2? (B)?

?Ax1 (C) 32? (D) 0

二 填空题

1. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为xx00，此振子自由振动的周期T=2?g。

2. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为

x??A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b,f 点。

Aae振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-?2A和弹性力-kA的0bdft状态，对应于曲线的 a,e 点。 ?Ac

两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为

???1=π/6，若第一个简谐振动的振幅为103cm，则第二个简谐振动的振幅为____10___cm，第

一、二个简谐振动的相位差?1??2为??2。 试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。

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E 势能 动能 机械能

o T/2 T t

5. 一简谐振动的表达式为x?Acos(3t??)，已知t?0时的初位移为0.04m, 初速度为0.09m?s-1，则振幅A = 0.05m ，初相位? = -36.9? 。

6. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为?。

7. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 3/4 。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长?l,这一振动系统的周期为2??l/g。

8. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x6?10?2cos(5t?11?2?) (SI) 和x22?2?10?sin(??5t) (SI)，它们的合振动的振幅为

4?10?2(m)，初相位为12?。

三 计算题

1. 一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N·m-1。 (1) 求振动的周期T和角频率。 (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相。 (3) 写出振动的数值表达式。

解：(1) ??k/m?10s?1

T?2?/??0.63 s

(2) A = 15 cm，在 t = 0时，x0 = 7.5 cm，v 0 < 0

由 A?x220?(v0/?)

得 v2x20???A?0??1.3 m/s ??tg?1(?v)?10/?x03? 或 4?/3 ∵ x0 > 0 ， ∴ ??13? (3) x?15?10?2cos(10t?13?) (SI)

v???A2?x200??100.152?0.0752??1.30(m?s?1)

振动方程为x?Acos(?t??)?15?10?2cos(10t??3) （SI）

2. 在一平板上放一质量为m =2 kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T =

12s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物体对平板的压力的表达式。(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。

解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 x?Acos4πt (SI)

?x???16π2Acos4πt (SI) N (1) 对物体有 mg?N?m?x? ① N?mg?mx???mg?16π2Acos4πt (SI) ② ?x?物对板的压力为 F??N??mg?16π2Acos4πt (SI)

mg ??19.6?1.28π2

cos4πt ③

(2) 物体脱离平板时必须N = 0，由②式得 …… 此处隐藏：4551字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……