新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习(4)

∴∠BOD=∠AOB=x， ∵∠COD=∠BOD﹣∠BOC ∴15°=x﹣2x， 解得x=10°，

∴∠AOB=7×10°=70°．

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用． 26．（2015秋?深圳校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

【分析】利用图中角与角的关系即可求得． 【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34° ∴∠EOF=90°﹣34°=56° 又∵OF平分∠AOE ∴∠AOF=∠EOF=56° ∵∠COF=34°

∴∠AOC=56°﹣34°=22° 则∠BOD=∠AOC=22°． 故答案为22°． 【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解． 27．（2015秋?邢台期末）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

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【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．

【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x． ∴∠AOB=3x．

又OD平分∠AOB， ∴∠AOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°． ∴x=40°

∴∠AOB=120°． 故答案为120°．

【点评】此类题要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算．

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